数量关系中的比例问题(数量关系分数占比)

在公考行测数量关系的试题中通常有这样一类问题，题目给出了若干对象之间的比例或者倍数关系，包括部分和整体的比例关系，然后要求出其中某两个量的之间的关系。对于这类问题，利用比例份数思想就可以避开方程的繁琐运算，达到快速解题的目的。下面通过几个例题来解释这种方法是如何操作的。

【例1】某城市有A、B、C、D四个区，B、C、D三个区的面积之和是A区的14倍，A、C、D三区的面积之和是B的9倍，A、B、D三区的面积之和是C区的2倍，则A、B、C三区的面积之和是D区的 ( )。

A.1倍 B.1.5倍

C.2倍 D.3倍

【答案】A

【解析】根据题意，如果设A占1份的话，则四个区总人口为15份，同样的如果设B占1份的话，总人口为10份，C区占1份的话，则总人口为3份。而总人口数是固定的，为了统一总人口的份数，不妨设总人口为30份，根据对应的关系，则A区占2份，B区占3份，C区占10份，所以剩下的D区占30-2-3-10=15份，而A、B、C三区的面积之和为15份，是D区的1倍，选A。

【例2】某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的5/17，B区人口是A区人口的2/5，C区人口是D区和E区人口总数的5/8，A区比C区多3万人。全市共有多少万人?( )

A.20.4 B.30.6

C.34.5 D.44.2

【答案】D

【解析】根据第一个条件，设总人口为17份，此时A区占5份，B区占2份，则剩下三个区C、D、E共占10份。而题目的下一个条件是关于C、D、E三个区之间的关系，不妨设C、D、E三区共占13份，C区占5份，D区和E区占8份。在两个不同的维度下，C、D、E三区所占的份数不相等，为了统一份数，不妨设C、D、E共占13×10份，则A区占5×13=65份，C区占5×10=50份，此时A区比C区多15份，为3万人，即一份相当于0.2万人，而总人口为17×13=221份，故总人口为221×0.2=44.2万人，选D。

【例3】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?( )

A.6B.7

C.8D.9

【答案】B

【解析】本题属于工程问题。通常情况下，可设工作总量为时间的最小公倍数，但本题中出现了具体的工作量180立方米，如果设游泳池蓄水总量为90和160的公倍数9×16×10，会与具体的工作量产生矛盾。而如果利用份数思想就可以避免出现这种情况，这里不妨设游泳池蓄水总量位9×16×10份，则A管的效率为9份，A管和B管总的效率为16份，则B管的效率为16-9=7份，结合选项，只有B选项是7的倍数，所以选B。

通过以上几个例子，大家可以看到，比例份数思想是类似于赋值法的一种方法，但不是赋具体的值。通常是抓住题目中的不变量来进行操作，所以经常要和最小公倍数结合起来使用。希望广大考生通过练习，熟练掌握这种解题思想，在考试中能够灵活运用。汪周武

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