相似比如何求(相似比题目)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：相似比解几何问题。

几何问题是行测考试中常考的题型，很多同学都觉得几何问题难度较大，考试的时候会选择放弃。那么有没有简单的方法来做几何问题呢?答案是肯定的，我们可以用相似比来快速求解几何问题。

一、什么是相似比

如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。

二、相似比的性质

1、相似比=对应高之比=对应边长之比=周长之比

2、相似比的平方=面积之比=表面积之比

3、相似比的立方=体积之比

【例1】如图，平行四边形ABCD中，直角三角形ABO的面积是24，OD长是12，OB的长是6。那么四边形OECD的面积是：

A.40 B.48 C.60 D.72

【中公解析】：C。此题要求的是四边形OECD的面积，可四边形OECD并不是一个常规的图形，我们没有直接的公式求解。如果连接OC或者ED，形成的三角形也不好求面积。我们可以尝试用相似比解决此题。直角三角形ABO的面积是24，OB的长是6，则OA的长为8，求出△AOD的面积为48。ABCD是平行四边形，AD∥BE，△AOD与△EOB是相似三角形。OB的长是6，OD长是12，相似比是1∶2。面积之比为相似比的平方，△AOD与△EOB的面积之比为1∶4，则△EOB的面积为12。BD是平行四边形ABCD的对角线，那么△ABD与△BCD的面积相等。△ABD的面积为△ABO与AOD的面积之和为72，得到△BCD的面积为72。△EOB的面积为12，四边形OECD的面积为60。

【例2】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，O为AC与BD的交点，CO=2AO，则梯形 ABCD与三角形AOB的面积之比：

A.6∶1 B.7∶1 C.8∶1 D.9∶1

【中公解析】：D。在梯形ABCD中，AB∥CD，△AOB与△COD是相似三角形，CO=2AO，相似比为1∶2，△AOB与△COD的面积之比为1∶4。假设△AOB面积为1，△COD的面积为4。△AOB与△AOD底边在同一条平行线上，他们的高均为过A点与BD的垂线，DO=2BO，△AOB与△AOD的面积之比为1∶2，那么△AOD的面积为2。同理△AOB与△BOC的面积之比为1∶2，那么△BOC的面积为2。梯形ABCD的面积为△AOB、△COD、△AOD和△BOC之和为9，梯形ABCD与三角形AOB的面积之比9∶1。

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