行测数量关系十字交叉法(数量关系中十字交叉法)

十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一种简便方法,它是一种简化方程的形式，可用于多种题型。

一、溶液问题

例：某医院药品仓库有14600克浓度为98%的酒精。问加入多少克蒸馏水后，溶液浓度可以达到73%?

A.4600B.5000C.9600D.19600

解析：A克a%的溶液与B克b%的溶液(a%>b%)混合成A+B克c%的溶液可以得到A*a%+B*b%=(A+B)*c%，A/B=(a%-c%)/(c%-b%)，也就是说，初始溶液质量等于溶液浓度差的反比。

此题14600/蒸馏水=73%/(98%-73%)，得到蒸馏水为5000克。选择B选项。

二、比例问题

例：某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1:3，美术系男女生人数之比为2:3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少?

A.5：2B.5：1C.3：1 D.2：1

解析：甲在A中占比a%，在B中占比b%(a%>b%)，在整体(A+B)中占比c%，可以得到A*a%+B*b%=(A+B)*c%，A/B=(a%-c%)/(c%-b%)，也就是说，甲乙人数之比等于各自占比之差的反比。

此题音乐系男女生人数之比为1:3，说明音乐系男生占比25%，美术系男女生人数之比为2:3，说明美术系男生占比40%，学院男生人数占人数的30%，那么音乐系人数/美术系人数=(40%-30%)/(30%-25%)=10/5=2/1。选择D选项。

三、平均数问题

例：某单位共有A、B、C

四、资料分析

某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?

A.34B.36C.35D.37

解析：A部门人数/B部门人数=(30-24)/(38-30)=3:4,B部门人数/C部门人数=(42-34)/(34-24)=4:5,赋值A、B、C三个部门人数为3、4、5人，那么平均年龄为(38*3+24*4+42*5)/(3+4+5)=35.

例：2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3.6%，其中，进口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。

2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍?

A.1.5B.1.8C.2.1D.2.5

解析：进口总额/出口总额=(7.6%-3.6%)/(3.6%-1.4%)=4/2.2≈1.8.

2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元，2014年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配收入低3326，比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低1099元。

2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近?

A.8:5B.10:9C.5:8D.9:10

解析：县内移民人数/县外移民人数=(5253-5084)/(5084-4933)=169/151≈1.1=10:9。

因此，十字交叉适合于两总量、两关系的混合物的计算，用来计算混合物中两种组成成分的比值。

甘肃分校 刘琳

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