利用生活实际行动解数学题(运用思维方法解决生活问题)

在行测考试中，数量关系的题目一直是大家比较头疼的，但并不是所有的数量关系的题目做起来都很费时费力，这其中就有一种题型非常贴近我们的日常生活，公式也很好理解，并且考试的出题频率相对也比较高，这就是接下来中公教育要介绍的利润问题。

其实，利润问题的公式相信大家也并不陌生，最基础的就是：利润=售价-成本。但有些题目在应用到这个基本公式求解时，计算量相对会比较大，其实利润还可以用两个生活中很常用的公式来进行求解，即：总利润=单利×销量、净利润=赚得利润-亏损，会使一些题目的计算变得简便，下面我们通过具体的题目来学习一下。

【例】某饼店一种成本为1.4元的点心卖2.2元一份，每天没卖完的点心会在晚上8点后半价促销，全部卖完。已知一个月30天中，平均有15天每天晚上8点前可卖出90份点心，而其余15天每天晚上8点前只能卖出70份。如果饼店每天做的点心数量相同，一个月能够获得的最大利润是()元?

A.1080 B.1200 C.1320 D.1830

【答案】D。题干中已知成本、售价及其变动情况还有具体的销量情况，求解的是最大利润。问题当中出现最大，其实让我们求解的是一种极限的情况，要解决极限的情况，我们就要有极限的思维。

对于这道题目而言首先就要找到什么情况下才能让利润取最大值，根据题干的描述，一个月的销量在每天晚8点前是分成每天销售70份和90份两种不同的情况的，8点以后再进行半价销售，即总利润是由每天具体生产多少份点心来决定的，显然点心数量<70和>90，都是达不到最大利润的，当点心数量<70时，每天生产的都不够卖，当然不能达到最大利润;当点心数量>90时，每一天都有卖不出去的点心，都有亏损，生产的越多，亏的就越多，也不能达到最大利润。因此最大利润对应的生产量应该再[70,90]这个闭区间中。

那这个区间内的生产量是如何影响利润变化的呢?我们可以取一个具体数来研究，假设每天生产71份点心，那么每天卖完70份后就会有两种情况，有15天会半价卖出剩下的1份，这一份会亏掉0.3元，另外15天所剩的1份依然是赚钱的，这一份赚了0.8元，这样一来，从70份开始，每多生产1份，所赚的钱就会比亏掉的钱多，所以总利润还是在增加的，增加到90份利润取最大值，所以每天生产90份时利润最大。

分析清楚之后，接下来列式求解，如果我们用利润=售价-成本这个公式列式：

总售价分为：1.正常售出的部分=15×2.2×(90+70)

2.半价售出的部分=15×1.1×20

总成本=30×1.4×90

则总利润=15×2.2×(90+70)+15×1.1×20-30×1.4×90=1830(元)

计算量比较大，不是很好算，如果我们换个思路，用刚才提到的利润=单利×销量、总利润=赚得利润-亏损，这两个公式结合起来列式的话：

赚得利润=15×0.8×(90+70)

亏损=15×0.3×20

总利润=15×0.8×(90+70)-15×0.3×20=1830(元)

对比于前一种列式思路的话，这种列式的计算量要小很多，可以计算的更快。

通过这道题目的两种不同列式的对比，相信大家已经发现并不是所有利润问题我们用最基本的公式计算都是好的方式，有一些题目我们用其他的延伸公式计算会减少我们的计算量，降低计算难度。也希望大家通过这道题目能够对利润问题有更好的理解。

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