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    数学时钟问题公式(时钟计算题数学题视频)

    作者:admin  来源:www.zxedu.cn  发布时间:2025-08-23 16:14:16

      时钟问题的关键点:

      时针每小时走30度

      分针每分钟走6度

      分针走一分钟(转6度)时,时针走0.5度,分针与时针的速度差为5.5度。

      请看例题:来源:www.newdu.com

      【例题1】从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有:

      A.1次B.2次C.3次D.4次

      【解析】

      时针与分针成直角,即时针与分针的角度差为90度或者为270度,理论上讲应为2次,还要验证:

      根据角度差/速度差 =分钟数,可得 90/5.5= 16又4/11<60,表示经过16又4/11分钟,时针与分针第一次垂直;同理,270/5.5 = 49又1/11<60,表示经过49又1/11分钟,时针与分针第二次垂直。经验证,选B可以。

      【例题2】在某时刻,某钟表时针在10点到11点之间,此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为

      A.10点15分来源:www.newdu.com

      B.10点19分

      C.10点20分

      D.10点25分

      【解法1】

      时针10—11点之间的刻度应和分针20—25分钟的刻度相对,所以要想时针与分针成一条直线,则分针必在这一范围,而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分,所以答案为A。

      【解法2】常规方法

      设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6(X+6)度,则此时刻3分钟前的时针转的角度为0.5(X+3)度,以0点为起始来算此时时针的角度为0.5(X—3)+10×30度。所谓“时针与分针成一条直线”即0.5(X—3)+10×30—6(X+6)=180度,解得X=15分钟。

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