数量的相对关系(数量的对应关系)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：对称产生美。

在事业单位的考试过程中，数量关系是很多人头疼的一部分。而当看到“一元二次函数”这个词的时候，很多考生就已经被这个名字吓到了。“这不是高中的知识吗”“我真的无能为力了啊”……其实这类题也很简单，只是你没有掌握正确、快速的方法而已。那么今天，我们就一起来看看吧。

【例1】某商店出售 A 商品，若每天卖 100 件，则每件可获利 6 元。根据经验，若 A 商品每件涨 1 元钱，每天就少卖 10 件。为使每天获利最大化，A 商品应涨价：

A.6 元 B.4 元 C.2 元 D.10 元

【解析】C。通过读题会发现，总利润=单件利润×件数，而单件利润和件数都和涨的钱数有关系，因此可以设涨了X元，那么就会少卖10X件，总利润为Y，则有等量关系：Y=(6+X)×(100-10X)，考生会发现这是一个一元二次函数。一元二次函数的图像是关于对称轴对称的，因此在对称轴处取得极值，我们可以把函数化简整理：Y=-10X2+40X+600，此时a=-10、b=40、c=600，在对称轴X=-b/2a=-40/(2*(-10))=2 的时候取得最大值，因此选择C。另外一种巧解，不用化简，直接利用一元二次函数的对称性解决题。Y=(6+X)×(100-10X)，可以令Y=0，可以求得这个函数图像与X轴的交点。即(6+X)×(100-10X)=0，可得：6+X=0或者100-10X=0，因此：X1=-6，X2=10，对称轴在这两个点的中点处，即对称轴X=(X1+X2)/2=(6+10)/2=2，因此也可以判断选择C。

【例2】某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫，每套的成本是 144 元，售价是 200 元。一个经销商订购了 120 套这种汽车坐垫，并提出：如果每套坐垫的售价每降低 2 元，就多订购 6 套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是：

A.144 B.136 C.128 D.142

【解析】A。通过读题会发现有等量关系：总利润=单件利润×订购件数，单件利润和实际订购的件数都和降的钱数有关。设降了2X元，则多订购了6X套，总利润为Y。则有：Y=(200-2X-144)×(120+6X)=(56-2X)×(120+6X)。可令Y=0，即(56-2X)×(120+6X)=0，有：56-2X=0或120+6X=0，得X1=28，X2=-20，对称轴X=(X1+X2)/2=(28-20)/2=4，因此多订购了6X=24套，共售出120+24=144套，选择A。

通过上述两道题，大家有没有对一元二次函数的题干有了更深的了解呢?当我们根据题干中的等量关系列出一元二次函数，而问题让我们求最大值或者最小值时，我们就可以根据一元二次函数的对称性快速求解问题了。希望考生在平时的时候也都积累一些考试经常考的题型、方法，提高做题速度，这样在考试的时候才能在最短的时间内找到正确答案，把分拿到手。希望各位考生能够旗开得胜。

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