环形 排列组合(环形排列组合公式推导)

在公考学习备考中排列组合一直是大家比较头疼的题目，很多同学在高中时就对这种题目望而却步，其实排列组合题目虽然比较难，但是这类题目却可以总结出多种不同的题型，对于不同的题型我们可以针对性的采取不同的解题思路、解题方法。今天呢，中公教育就带着大家一起看一下其中的一种题型——环形排列。

例1.五个小朋友手拉着手围成一个圆圈做游戏，共有多少种不同的站队情况?

A.120 B.24 C.90 D.60

这里我们要注意的一点是5个人站成一排结果是120，而现在我们是围成一个圈，那这个题目怎么办呢。这里我们想一下，现在有五个空位围成一个圈，然后有甲、乙、丙、丁、戊五个小朋友依次坐到座位上，首先甲坐到五个座位中的一个。由于是围成一个圈的五个座位，因此不论甲坐在哪里，由于没有方向，没有参照物，甲其实都只有1种坐法。接着，我们让乙来选座位，由于有甲的存在，乙有了参照物，那么乙其实可以在剩余的四个座位挑一个，那就有4种选择。接下来丙，同样由于有了甲、乙作为参照物，丙可以在剩下的三个座位挑一个，有3种选择。丁就可以在剩余的两个挑一个，2种选择。最后只剩下一个座位，戊只能有1种选择。而由于甲选完之后并没有完成“围成一个圈”这件事，因此是分步，同样乙、丙、丁、戊选完之后也没有完成，同样是分步。因此用的是乘法，也就是1 4 3 2 1=24，选择的是B选项。

例2.六对夫妻坐在圆桌旁边，每一对夫妻都必须坐在一起，问一共有多少种坐法?

A.7680 B.120 C.240 D.7200

这就是我们排列组合问题中的环形排列问题，通过这次学习，希望同学们对于排列组合不再那么畏惧，同时能够熟练的掌握这种方法，攻克排列组合这一难题!

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