方程法解空瓶换水问题(方程法解空瓶换水问题怎么解)

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统筹问题作为事考行测考试的重要内容，由于题型较为灵活，方法多样而困扰广大考生。今天我们挑选其中的一类问题--空瓶换水问题来详细讲解。那什么是空瓶换水问题呢?其母题为“12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?”这类题题干特征经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒，这里必须注意到两个关键字眼，就是最多可以喝掉最多可能，也就是尽可能的多，在有可能情况下也应当是假设的最大值，即充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。

常规思路也就是通过列举法一瓶瓶兑换，但是耗时长，准确率不高，今天我们介绍用方程法来巧解空瓶换水问题。具体如何解我们接下来一一来看。

例1:12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?

A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶

解析：由于“规定每12个空汽水瓶可以换1瓶汽水”即“12个空瓶=1个空瓶+1份水”那么也就是“11个空瓶=1份水”，101÷11=9……2，所以最多可以喝9瓶，正确答案B。

例2:某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?

A.30瓶 B.32瓶 C.34瓶 D.35瓶

解析：同样4个空瓶=1个空瓶+1份水，也就是3空=1份水，也就是24瓶可以有24空瓶，可以换24÷3=8，总共需要24+8=32瓶啤酒。正确答案B。

例3:5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?

A.126瓶 B.127瓶 C.128瓶 D129瓶

解析：由题意可知5个空瓶=1个空瓶+1份水，也就是4空=1份水，假设买了x份酒水，可以换x/4瓶水，建立等量关系有x+x/4=161，x=128.8瓶，取整也就是至少需要129瓶。正确答案D。

通过上面3个例题的学习，我们不难发现，在以后解决空瓶换水问题时，我们可以很好的运用方程思想解决，合理利用公式提高我们答题的效率与准确度。

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