多劳多得方案(多劳力合作中公教育)

对于行测统筹问题，同学们可能比较陌生。所谓的统筹问题就是利用数学来研究人力、物力的统筹规划，使他们发挥最大效率的一类问题。像有些同学碰见过得空瓶换水，真假币等题目都属于统筹问题。统筹问题涵盖面比较广，每年的考试中里面多多少少还是会碰到一两题，今天中公教育就重点讲里面的多劳力合作题型。

一、什么是多劳力合作

怎样用最少的人力和物力在最短的时间内完成一定任务或怎样用一定的人力和物力完成更多任务的统筹问题。

二、解题思路

要尽可能的发挥个人所长，统筹安排，方能实现最优化。这类题目的关键是确定相对擅长。

三、常见多种劳力的分工原则

1、已知效率之比

设甲生产A产品与B产品的效率比为，乙生产A产品与B产品的效率比为，若，则甲相对擅长生产A产品，乙相对擅长生产B产品，分工时甲多生产A产品，乙多生产B产品。

【例】小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成。小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件：小刘每天可以制作60个甲部作，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品( )件。 A.660 B.675 C.700 D.900

【中公解析】C。题干求两个人10天尽可能多的制作该工艺品制作，所以需要让每个人做他们更擅长的部分才会实现最优原则。因为这件工艺品由甲乙两个部件组成，所以甲乙部件需要相等。小王制作甲、乙两个部件的效率比为2:1，小刘制作甲、乙两个部件的效率比为5:2，2:1<5:2,小王做甲部件相对更不擅长做甲部件，小王做乙部件，小刘做甲部件。我们根据每天做的量可知，小王每天做乙部件的量多余小刘做甲部件，所以，如果小王小刘十天都各自做乙甲部分，则最后甲部件一定多余乙部件，会造成一部分浪费。因此小刘10天都做甲部件，总共做60×10=100个，小王做完600个乙部件后接下来按1：1的量做甲乙部件。小王做完前面600个乙部件需要600÷75=8天。接下来因为小王做甲乙的量相等，做甲乙部件的效率之比为2:1，所以时间之比为1:2。两天中有2/3天做甲部件，4/3做乙部件，则甲部件或乙部件为150×2/3=100个，甲乙部件各600+100=700个，所以十天内最多做700件该工艺品。

2、已知时间之比

设甲生产A产品与B产品的时间比为，乙生产A产品与B产品的时间比为，若，则乙相对擅长生产A产品，甲相对擅长生产B产品，分工时乙多生产A产品，甲多生产B产品。

【例】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?

【中公解析】D。两队合作时间最短，也需要对两个的工作统筹安排，让每个人做自己相对擅长的部分。因为甲完成A和B项目的时间之比为13：7，乙完成A和B项目的时间之比为11:9，13:7>11:9，则甲做A项目相对于乙做A项目耗费的时间相对更长，也就是甲更擅长做B项目，乙更擅长做A项目。由题目可知，甲先做完B项目，在甲做完B项目后为了更快的完成任务，甲需要去帮助乙做A项目。甲做完B项目需要花费7天，此时乙做A项目也做了7天，因为乙完成A项目需要11天，所以此时A项目已经完成了7/11，还剩1-7/11=4/11。因为甲做A项目的效率为1/13，乙做A项目的效率为1/11，则两人合作还需要的天数为4/11÷(1/13+1/11)=13/6,最后一天做了1/6天。

总结：碰到此类问题不需要慌张，找到效率比或者时间比，若甲做A产品和B产品效率比越大或者时间比越小则越擅长A，反之擅长B。

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