最大公约数和最小公倍数应用题解题关键(最大公约数和最小公倍数算法思想)

中公事业单位招聘考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。

最大公约数和最小公倍数是行测数量关系里的常考考点，要做这部分题目必须掌握最大公约数和最小公倍数的概念以及解题方法，下面我们就一起学习一下这类题目的解法。

一、基本概念

1.约数、倍数

如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a的约数。

2.公约数、公倍数

如果一个自然数同时是若干个自然数的约数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公约数。

如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数。

3.最大公约数、最小公倍数

若干个数的公约数中最大的一个就称为这若干个自然数的最大公约数。

若干个数的公倍数中最小的一个就称为这若干个自然数的最小公倍数。

二、解题方法

分解质因数：

求最大公约数时，先将各数分解质因数，再将相同的质因数取幂指数最小值连乘到一起。

求最小公倍数时，先把这几个数分解质因数，再将所有的质因数取幂指数最大值连乘到一起，得到的就是这几个数的最小公倍数。

三、例题精讲

例1.一张长方形纸，长2703厘米，宽1113厘米，要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大。问：这样的正方形的边长是多少厘米?

A.153 B.156 C.158 D.159

解析：根据题意，正方形的边长是2703和1113的公约数，并且是最大公约数，利用分解质因数的方法，可以求出159是两者的最大公约数，选D选项。

例2.如下图，街道XYZ在Y处拐弯，XY=1125米，YZ=855米，在街道一侧等距装路灯，要求XYZ处各装一盏灯，这条街道最少要按多少盏路灯?

A.47

B.46

C.45

D.44

解析：要使XYZ处各装一盏路灯，则间距应为1125,855的公约数，要使路灯最少，则应为最大公约数，可求得1125和855最大公约数是45，即间距为45米，所以路灯数为(1125+855)÷45+1=45盏，选择C选项。

例3.甲乙丙丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?

A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日

解析：每隔5、11、17、29天去一次，即每(5+1)、(11+1)、(17+1)、(29+1)天去一次，再次相遇经过的天数为6、12、18、30的最小公倍数180。则180天后四人再次相遇，这天为11月14日，选择D选择。

通过上面的讨论，大家可以看出，这种题目掌握了概念和方法以后，仔细分析题目，可以很快的得出正确答案。

  相关文章:

   有专家预计，未来１５年的风电市场容量至少在１５００亿元以上。风力发电作为未来新能源开发的重要内容在世界各国都是受到政府大力扶持的。但我国相关立法并没有对风电入网、风电价格等问题作出具有可操作性的规定。风电入网仍然要通过电网企业这一关。电网分割，许多省区独立运行。风力发电入网悬而未决，困难重重。而且

   事业单位面试热点：把握教育惩戒的尺度与边界由华图事业单位招聘网提供，更多关于事业单位考试内容,事业单位面试热点,事业单位考试备考资料的内容，请关注华图事业单位招聘考试网!背景链接：11月22日，教育部今就《中小学教师实施教育惩戒规则(征求意见稿)》(以下简称《规则》)公开征求意见。《规则》指出，教师在课堂教学、日常管理中，根据学生违规违纪

   中央国家机关公务员面试正在紧张地进行中。25日，一位姓王的女考生因穿着有点“土”等原因，在“举止仪表情绪稳定性”方面被扣7分。公务员面试专家介绍：“举止仪表情绪稳定性”作为面试要素一般满分为12分，每年都有一定数量的考生因为“打扮”出问题而惨遭淘汰。带着“国家脸孔”的公务员招考，面试中将其实没有什么标准可言的“举止仪表情绪稳定性”设置12分之多，放大了人为操

   2012年度国家公务员考试公告、大纲均已发布。如何依据大纲指针，用好考前一个月左右的时间进行申论的高效复习，到时交出一份亮丽的成绩单，是考生十分关注的问题。申论备考是一个厚积薄发的过程，相信许多考生对这句话已经听得耳朵起茧

   谈一谈你的优点和缺点。【参考解析】尊敬的各位考官好，很高兴能有这样一个机会与大家面对面的交流。人们常说，人贵有自知之明。如果想成为一名合格的国家公职人员，我们首先必须很好地认知自己。因为认知自己是认知社会和管理社会事务的前提。就我个人而言，我的父母从小教