行测牛吃草问题基本公式(公考牛吃草问题经典例题)

牛吃草问题是行测数学运算中比较喜欢考的题型，在基础题型中只要把握好基本公式，解决常规的牛吃问题不大。

基础题型：牧场上有一片青草，每天都生长的一样快。这片青草供给给10头牛吃，可以吃22天，或者供给给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

1.设每头牛每天吃1，草每天匀速生长的量为x;

2.原有草量=(牛的头数-x)×吃草时间

3.可以利用原有草量是相同的列出连等式;

(10-x)×22=(16-x)×10=(25-x)×T

然而牛吃草问题也出现了一些新考法：多草场牛吃草问题，那么接下来就给各位考生分析一下这种问题如何解答。

例题：如果20头牛吃30公亩牧场的草，15天可以吃完;15头牛吃25公亩的牧场的草，30天可以吃完;那么要在12天内吃完50公亩的牧场的草，需要多少头牛?

A.35 B.40 C.45 D.50

分析：此题和标准模型有所不同的是原有草场的量是不相同的，那么每片草场的草长的速度也是不相同的，那么就不能直接用标准牛吃草问题的基本公式。但是可以利用化归的思想，将多草场问题转化为相同草场的问题，就简单了。现将题干的已知条件梳理如下：

面积 牛的头数 天数

30公亩 20头 15天

25公亩 15头 30天

50公亩 n头牛 12天

若要将面积变为一样，则可选择30、25、50的公倍数150即可，然而面临的问题是如果30公亩×5=150公亩后，牛的头数和天数到底谁乘以5的问题，是谁成都可以吗?当然不是!5倍只能乘到牛的头数上。如果乘到天数上，相当于150公亩的草场够20头牛吃75天，然而由于牛的头数不变，牛吃草速度不变，20头牛吃一片30公亩草场的时间是15天，那么此时相当于另外四片草场也生长了15天，那么20头牛再吃30公亩草场的话就不可能是15天了，所以不正确;如果将5倍乘到牛的头数上，相当于5片30公亩的草场，分别都有20头牛在吃，每片均是吃15天，相当于150公亩的草场，100头牛吃15天;那么按照此种方法将上述已知的不同面积的牛吃草问题转化为同草场牛吃草问题如下：

面积 牛的头数 天数

150公亩 100头 15天

150公亩 90头 30天

150公亩 3n头牛 12天

设1头牛1天吃1，草每天平均生长的量为x，则有：

(100-x)×15=(90-x)×30=(3n-x)×12

解得x=80，n=35，故选A。

总结：多草场牛吃草问题，只要找到草场面积的公倍数，将其转化为草场面积相同的牛吃草问题即可，同时在扩大倍数时只能乘在牛的头数上。

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