国家公务员考试行测数学问题一网打尽－－数列问题

【例1】一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少?()

　　A.9 B.14 C.15 D.16

　　【解析】本题正确答案为C。考查计算能力。

　　解法如下：

　　设第一道题分数为x，则第八道题目为x+14。十道题目分数总和为10 /2(x+x+18)=10x+90，因为满分是100分，所以10x+90=100，解得x=1，所以第八道题的分值1+14=15，故应选C。

　　【名师点评】需要知道等差数列求和公式。前N项和=(首数+末数)×项数/2。也可先计算平均数(即中位数)=100÷10=10，所以第5题分值为9，第6题分值为11，由此类推，第8道题分值应该是15。

　　【例2】某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位?()(2005年北京社会在职人员招录公务员考试行政职业能力测验真题-13题)

　　A.1104 B.1150 C.1170 D.1280

　　【解析】本题正确答案为B。本题本质上是一个等差数列的题目：剧院有25排座位(项数为25)，后一排比前一排多2个座位(公差为2)，最后一排有70个座位(末项)。这个剧院共有多少个座位(和)?

　　根据项数公式：项数=末项-首项公差+1，代入数字：25=70-首项2+1，求得：首项为22

　　根据：和=(首项+末项)×项数÷2=(22+70)×25÷2=1150，选择B。

　　【名师点评】可利用数字的特性，剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。

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