国家公务员考试行测数学问题一网打尽－－面积问题

【例1】试求出右边图形中阴影部分的面积()。

　　A.3 B.2

　　C.1.5 D.1

　　【解析】本题正确答案为B。

　　解法如下：

　　图中阴影面积我们可以组合成新的图形：这个新图形的长为2，宽为1，因此面积为2×1=2，故应选B。

　　【名师点评】图形面积问题。我们常用的方法有组合法、分析法。根据题意我们可分析：大正方形的边长为4，阴影部分为4个全等的等腰直角三角形，每个三角形的面积为1/2×1×1=1/2，因此总面积为4×1/2=2，故应选B。

　　【易错点分析】其实是一个简单的几何求面积题。我们应找到一种快捷的方法。不用一层层地把所有正方形的面积全算出来。要根据选项观察，尽量寻求简便。

　　【例2】把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个小圆铁丝框的面积为()。

　　A.8π B.8/π C.16π D.16/π

　　【解析】本题正确答案为D。

　　解法如下：

　　边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，说明每个圆铁丝框周长为4×4÷2=8，因此半径为4/π，所以面积为π(4/π)2=16/π，故应选D。

　　【名师点评】面积问题。圆形半径为r，则圆形周长=2πr，圆形面积=πr 2。

　　【易错点分析】注意题干所问的问题。这里虽然是拉成两个圆形，但只是要求一个小圆铁丝框的面积，不要误选B。

　　【例3】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?()

　　A.50 B.10+5π

　　C.25 D.50+5π

　　【解析】我们将其重新拼接为一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形，则面积为5×10=50平方厘米，故应选A。

　　【名师点评】这是一个不规则图形求面积问题，我们常利用拆分组合法来解此类问题，使之变为一个规则的图形。

　　【易错点分析】不要误把题干的图形看成一个扇形，这题不重新组合是不易求出图形的面积的。

　　【例4】某工人用直径为50毫米的废铁片冲制垫圈，每块铁片冲4个相同的垫圈，试问垫圈的最大直径是多少毫米?()

　　A.20.3 B.20.5 C.20.7 D.20.9

　　【解析】本题正确答案为C。

　　先作图，在4个相切的小圆外切一个大圆。设小圆半径 r直径 d=2r。 把4个圆的圆心连起来，得到一个正方形1。再将连线延长和小圆相交，将4个交点也连起来，又是一个正方形2。□1的边长L1=2r=d。□2的对角线长L2=2*(2r/√2+r)=( √2+1)* d =50;所以垫圈直径d=50/(1+√2)≈20.7125

　　【名师点评】本题是一个几何分析题。2的平方根≈1.414。

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