数量关系货物集中问题(货物集中问题推导)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利备考事业单位招聘考试，今天为大家带来数量关系：货物集中问题。

事业单位考点有很多，知识面也非常广，今天就统筹问题给大家做出了整理，希望帮助大家进行备考，接下来由中公教育辅导讲师来给大家来进行统筹问题的解答。

首先统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的一类问题。统筹问题所包含的内容非常广泛，例如物资调运、资源安排、工作分配、排队、操作等等。这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，更快更好地办事，这就是统筹问题的本质。今天我们重点介绍一下统筹问题中的货物集中问题。

一、例题精讲

在一条公路上，每隔10千米有一座仓库，共有5座分别为A、B、C、D、E，各仓库货物重量分别为10吨、20吨、30吨、40吨、50吨。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么集中到哪个仓库运费最少？

A仓 B.C 仓 C.D仓 D.E仓

【答案】C【中公解析】这就是一个典型的货物集中问题。具体应该怎样求解呢？非常重要的一个解题原则就是：确定一点，判断该点两端货物的重量，把轻的一端往重的一端集中，与距离无关。现在A、B之间确定一支点，对比这一点两端的总重量，A端共重10吨，B端共重20+30+40+50=140吨，所以B端重，应将A端货物往B端移动，接着在B、C之间确定一支点，对比B、C两端总重量，B端10+20=30吨，C端30+40+50=120吨，C端重，将B端货物往C端移动。以此类推，直到移不动为止。如D、E之间确定一点，对比D、E两端总重量，D端10+20+30+40=100吨，E端50吨，D端重于E端，所以将E往D集中。综上所述最终移到D仓运费最省。选C。

二、巩固提升

【例题1】某个公司在甲、乙、丙三个地方各有一个仓库，三个地方在一条直线上，之间距离分别相距6km，10km，甲仓库有5吨货，乙仓库有8吨货，丙仓库有12吨货，如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是100元，请问把货物放在哪个仓库最省钱？运费最少为多少？

A.甲、12000 B.乙、13000 C.丙、14000 D.乙、15000

【答案】D

【中公解析】假如支点建立在甲乙之间，那么支点右侧比左侧重，一定是把支点向右侧移动到乙丙之间，这时支点左侧较重，所以确定将位置定在乙仓库最省钱。其运费为5×100×6+12×100×10=15000。

【例题2】 在一条公路上每隔10里有1个集散地，共有5个集散地。其中1号集散地有旅客10人，3号集散地有旅客25人，5号集散地有45人，其余两个集散地没有人。如果要把所有人集中到一个集散地，那么所有旅客所走的总里数最少是多少？

A. 1100 B. 900 C. 800 D. 700

【答案】B

【中公解析】先确定最优点，假设把支点设在3号和4号之间，支点左边有35人，右边有45人，往多的一端即右边集中。而4号集散地没有人，所以没有意义（即支点设在4号和5号之间情况不变），继续往右边集中，移动到了5号集散地，故该点为最优点。计算总里数为10×40＋25×20=900，答案选B

【例题3】在一条公路上每隔100公里就有1个仓库，依次为1-5号仓库。其中1号仓库有10吨货物，2号仓库20吨，3号仓库15吨，5号仓库20吨，而4号仓库为空。现在要把所有货物都集中到一个仓库，如果每吨货物运输1公里需要0.5元的运费，问集中到哪个仓库所需运费最少？

A. 2号 B. 3号 C. 4号 D. 5号

【答案】B

【中公解析】假设把支点设在2号和3号之间，则支点左边货物重量为30吨，右边为35吨，往重的一端即右边集中。此时支点到了3号和4号之间，支点左边为45吨，右边为20吨，往重的一端即左边集合。两次综合，3号仓库即为最优点，答案选B。

所以，通过刚才例题的精讲和展示，我们发现只要掌握好了货物集中的问题的解题思路，这样大家会发现不仅可以很大程度地缩减我们每个距离价格的计算的过程，也能提高正确率和准确率，那么希望以后同学们多多地加强这类型题目的方法的思维，做到举一反三，则以后遇到这类问题就可以迎刃而解。

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