排列组合相同元素分配问题(排列组合数同分异构体)

2017年国考即将拉开序幕，致力于参加2017国考的各位考生们想必也早早展开了复习。众所周知，行测考试题型多、题量大、时间紧，而数量关系这个模块则让人尤为头疼。其中涉及的数字推理，规律难寻，常常让人摸不到头脑；而数学运算题型，计算繁琐，容易出错，题目较多，也是块难啃的骨头。排列组合问题是行测数学运算中比较复杂的一类题型，需要掌握一定的数学基础知识以及各类解题方法，在众多的模型当中，同素分堆是非常重要的一种，同素分堆问题模型较清晰，对于考生来说容易判断题型。方法技巧性也很强，只要考生细心学习就可以掌握此题型。下面中公教育专家就来介绍一下同素分堆问题的题型特点和相应得解决方法。

1、题型特点

同素分堆问题题型的三个特点：

(1)有n个“相同”元素

(2)把n个元素分成若干“不同”堆或分给m个“不同”的单位

(3)问题是“有多少种分法”

如果一道题目同时满足上述三个条件，那么这个题就是同素分堆问题。

例1.将8本相同的书分给甲、乙、丙三个人，每个人至少分1本，有多少种不同的情况?

例2.某单位共有14个进修的名额分到4个不同的下属科室，每个科室至少分两个名额，共有多少分不同的分法?

上边的两道题都满足同素分堆题型的三条特点，都属于同素分堆问题。

2、解题方法

对于同素分堆问题，我们可以巧用“隔板法”来解决，效果非常好。那么，隔板法具体是怎么进行的呢?下面我们通过几个例子来介绍一下：

例1 将4个相同的苹果分给甲、乙两个人，每个人至少分一个，有多少种不同的分法?

中公解析：本题相当于将4个相同物体分成不同的两堆，我们可以假设四个相同的苹果排成一队：，现在只需要有一个板，随意的插进四个苹果所产生三个空中，就把4个板分成了两堆。板有多少种插法，对应的苹果就有多少种插法。所以总的情况数为。

例2.将8个相同的苹果分给甲、乙、丙3个人，每个人至少分两个，有多少种不同的分法?

中公解析：本题中的要求是每人至少分两个，与“每人至少分一个”相比，这种问法更复杂一下，因此我们可以把它转化成每人至少分一个。那么怎么进行转化呢?我们可以从8个相同的苹果中取出3个分给3个人，由于苹果都是相同的，所以这一步情况数为1。接下来相当于“将5个相同的苹果分给甲、乙、丙3个人，每个人至少分一个，有多少种不同的分法”。显然结果为。

上边我们介绍了关于同素分堆问题的题型特点和解题方法，在实际应用过程中可能还会有其它的变形情况，考生在学习过程中应多练习、多思考，只有深刻理解才能到达灵活应用以应对所有题目。

通过以上的总结，相信各位考生对备战排列组合题型都有了一定的了解，想要熟练掌握做题技巧，还离不开大量的习题练习，希望考生们勤于练习，争取熟能生巧。

扫我，最全最新的公考资讯等着你。

  相关文章:

   【热点背景】习近平总书记日前在海南考察时强调，推动乡村全面振兴，关键靠人。让能人大施所能、大展才华、大显身手，乡村才能建设好。乡村振兴中的“人才”,他们有经验、懂管理、会经营，为农村的发展注入新活力。我国农业农村工作的重心从脱贫攻坚转向了乡村振兴，乡村的发展方式从外生驱动型转向了内生发展型，这也为乡

   “珍珠为宝，粮食为金”,粮食安全关乎民生幸福，粮食安全关乎社会稳定，粮食安全关乎国家发展。追忆往昔，一部中华文明史就是一部与饥饿的斗争史。康熙元年，吴川大饥，二年，合肥饥;雍正元年通州饥，二年春，蒲台大饥;1959——1961年中国全国性饥荒……吃饭问题始终是国家的头等大事，也是撬动国之根本的因素。因此，我们必须牢牢坚守发展基本国策，将粮食安全掌握在自己手中。保障粮食安全

   古人云：亲其道，信其师。良好和谐的师生关系，是走进学生心里的关键，能让教师“不战而屈人之兵”，提升教育教学效果。作为既教书又育人的教师来说，只有真诚，深沉的爱生情感，才可使教育获得成功的源泉所在，也是教

   组织管理题型中的微观类题目越来越多，出现在四川公务员面试中也极有可能，它对考生的能力要求更高，从而使很多考生无所适从，不知如何找到题目所要求的作答点。这需要考生具备宏观类题目能力之外的另外一种能力，即挖掘和分

   【导读】一、平和状态的监护人选任：（一）法定监护1、未成年人的法定监护人当然监护人：父母。需注意：父母离婚，不影响法定监护关系，离婚后父母仍然是未成年人的法定监护人，只是监护责任的轻重有所不同。父母死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：第一顺序：祖父母、外祖父母；第二顺序：兄、姐；第三顺序：其他愿意