行测极值问题公式(公务员考试极值问题)

首先我们在解决极值问题的时候得知道什么样的题型是关于极值的题型，明确题型才能对症下药，这点是非常重要的。当题干当中出现了求某个数的最大值或者最小值的时候，建议考生首先考虑用极值的思想来解决。而在公务员考试当中经常遇到的极值问题大概就是两类，一类是最不利原则解决抽屉原理问题，另一类就是和为定值的最值问题：

一、用最不利原则解决抽屉原理问题

该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌等，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。最后的问法是至少…才能保证…

解题方法：坚持最不利的原则，先对每种颜色抽取（n-1）个，如果某种颜色的个数不够（n-1）的，就对这种颜色全部取完，然后再将各种颜色的个数加起来，再加1，即为题目所求的答案。

【例1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出（ ）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

A. 21 B. 22

C. 23 D. 24

【解析】首先明确n=6，先对四种常见花色“梅花、红桃、黑桃、方块”各抽取n-1=5个，总共抽取5×4=20张。

考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色“大王、小王”进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。

将以上各种颜色的个数加起来，再加1，即5×4+2+1=23张，即为所求，答案选C。

二、和为定值的极值问题

该类问题一般表述为：若干个整数的总和为定值，求其中某个量所对应的最大值或最小值。

解题方法：核心原则是几个数尽可能相等或者接近，先算出一个平均数，按照自然数从小到大进行排列，然后余数再分配给这几个数。如果求最大数的最小值时，则余数应该从大数字往小数字方向进行分配；如果求最小数的最大值时，则余数也是从大数字往小数字方向进行分配。

【例2】21个三好学生名额分给5个班级，若每个班级分得的三好学生名额各不相同，则分得三好学生名额最多的班级至少分了多少个名额？

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【解析】此题要求的是名额最多的班级最少值，则要求其他的班级人数尽可能多。则先求出平均数，21/5=4…1,最中间的那个数是4，则这几个数字是2、3、4、5、6，剩下的1只能分配给6，答案选C。

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