数量关系不定方程问题(求解不定方程的方法)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利备考事业单位招聘考试，今天为大家带来数量关系：快速求解不定方程(二)。

上次我们学习了利用数的奇偶性求解不定方程，大家一定发现适当利用方法确实可以加快我们求解不定方程的速度，那我们接着再学习一种方法，具体我们还是先看下面的例题：

1.五一期间，全班66人组织爬山，已知大客车每辆可载10人，小客车每辆可载8人，若全部人员都参与且每辆客车刚好坐满，求小客车有几辆?

A.2 B.3 C.4 D.5

【解析】A。根据假设大客车x辆，小客车y辆，全班人数66人，我们可列式10x+8y=66,此时看这个不定方程，若用奇偶性分析，无法判定选项，那如何求解呢?大家可以观察到未知数x前的系数为10，10x一定是一个尾数为零的数吧，由此我们可以得到8y一定是尾数为6，此时代入选项，我们就发现只有2满足条件，所以直接选择A选项。通过这道题，我们发现利用数的尾数也可帮助我们排除错误选项，定位正确选项，大家有学会吗?接下来我们练习巩固一下：

2.有340个鸡蛋想放大、小篮子里，已知大篮子可装12个鸡蛋，小篮子可装5个鸡蛋。假设每个篮子均装满，则需要大篮子( )个。

A.17 B.22 C.25 D.27

【解析】C。设大篮子有x个，小篮子y个，根据鸡蛋总共60个，则有12x+5y=340。观察列式我们会发现，5y的尾数只能是0或5，所以12x的尾数应为0或5，又知12y为偶数，所以，12y尾数只能为0，最后结合选项发现只有25满足条件，所以直接选C。

利用数的尾数来求解不定方程相对比较好理解，一般未知数前面的系数为5、10，我们都可优先考虑尾数法。不定方程的列式还有很多特性，下次我们继续学习。

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