最不利构造类最值问题(最不利构造解题思路)

公务员行测笔试题中，有一些固定题型，是考生应该尽量争取做会的。最不利构造问题无疑就是属于这样的一类问题。今天华图教育专家就带领各位考生看看究竟应该如何构造“最不利构造问题”。从而让自己的弹药库更加充实一些，减少软肋。

要想知道如何解决最不利构造问题，首先得知道最不利构造问题的特征。当一个题目结尾的问法是：“至少……保证……”的时候，那么这就是一道典型的最不利构造的问题啦。例如下面这个例题：

【例题1】有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，至少摸出几粒珠子，才能保证摸出的珠子有3粒颜色相同?( )

A.7 B.8

C.9 D.10

【华图解析】在这个例题中，最终的问法是：“至少摸出几粒珠子，才能保证摸出的珠子有3粒颜色相同?首先明确这是一个最不利构造问题。接下来我们的重点就在于如何解决这个问题了。要想解决好最不利构造问题，重点也在“至少”和“保证”两个词上。至少和保证就是解决这个问题的条件。首先明确这两个条件的意思，至少就是最少的意思，而保证就是一定的意思。

为了同时满足至少和保证两个条件，我们可以从最小值1开始逐个验证。当然结合本题的选项，可以先代入A选项7进行验证。摸出7颗珠子是无法保证有3颗珠子颜色相同的条件的。因为有可能摸出的7颗珠子是：2颗红，2颗黄，2颗蓝，1颗白。那么B选项8能不能满足题目条件呢?也不行。同样的，摸出8颗珠子的时候，我们可能得到的是这样的珠子组合：2颗红，2颗黄，2颗蓝，2颗白。因此摸出8颗珠子也无法保证。但是这时候，我们会发现这样一个事情，8颗珠子其实是一个转折点。因为只要在这种情况的基础上，你再任意摸出一颗。那么必然的会有一种颜色的珠子有3颗是相同的。也就是8+1必然就能保证有3颗珠子颜色一样。所以本题选C。

让我们一起思考上面的过程。首先为什么我们不选D呢?因为D虽然也能保证有3颗珠子，但是D不是最小值，也就是不符合至少的条件。所以只有8+1的时候符合。其次为什么一定8就是那个转折点呢?因为当摸出8颗珠子的时候，我们会有一种最不利的情况出现，就是每样珠子摸出2颗。综合这两点，我们得出这样一个结论，就是要想解决最不利构造问题，找到题中的最不利情况，之后再加一，就是我们的最终结果了。总结来说就是：最不利情况+1。

那么面对一个通常而言的最不利构造问题，我们怎么找到最不利情况呢?很简单，找到离成功差1的点。例如在这个题目中，只要能够摸出3颗颜色一样的珠子，我们就成功了。因此3就是成功的条件，那么最不利情况就是，当你摸出2(=3-1)颗颜色一样的珠子的时候。所以，整个题目的最不利情况就是，每种颜色的珠子各摸两颗。也就是2+2+2+2=8，再加上1，8+1=9就是这道题的正确选项。

通过以上这个题目的分析，不知道各位考生是否掌握了最不利构造问题的一般解法。希望各位考生继续跟着华图前进。华图公考会在各位的考试路上不断给大家加“油”，让大家充满动力。

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