等差数列数量和公式(等差数列示例)

在行测数量关系考试中，总有考生觉得难，想腾出时间给其他专项，但数量关系是考试的重难点，不是所有题型都是难点。在数量关系的考察中，“计算问题”也是学习的重点，等差数列也是其中高频考点，其实这个部分并不难。只要大家掌握公式，灵活运用，许多问题迎刃而解。下面由中公教育专家为大家说说等差数列那些事。

一、定义

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差，都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

二、知识铺垫

三、经典例题

【例题1】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602 B.623 C.627 D.631

【中公解析】B.因得分为等差数列，故等差数列的中间项即为这几个数的平均数。根据“9人的平均得分是86分”，易知第五名的得分为86分。根据“前5名工人的得分之和是460分”，可知前五名的平均分为460÷5=92分，故第三名为92分。因第三名与第五名差了6，则2倍的公差为6，故第四名为89分。所以，前七名的得分之和为7×89=623。答案为B选项。

【例题2】某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分……以此类推。那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是多少分??

A.325 B.349 C.350 D.375

【中公解析】D.根据“每跑满半圈积1分”，1万米即为25圈，50个半圈，每个半圈积一分，则得分为50分。根据“跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分……”，可知，跑完25圈的累计积分为，公差为1的等差数列的前25项之和。故得分为。所以，总得分为325+50=375分，答案为D选项。

【例题3】某一天，小李发现台历已经有一周没有翻了，就一次性翻了七张，这七天的日期数加起来恰好是77，请问这一天是几号?

A.13 B.14 C.15 D.17

【中公解析】：C.结合选项，7天是连续的，这一天是13到17号，因此日期数没有跨月，则翻过去的7天日期数应为是公差为1的等差数列。因此7天日期和为77，中间项为第4天为77÷7=11号，以此类推，最后一天是14号，那么当天为15号，答案为C选项。

对于等差数列，公式较为基础，但变化形式较多，因此需要考生多加练习灵活应用，中公教育希望考生通过努力不断练习，拿到等差数列的分数，高分上岸。

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