联言命题的矛盾命题 定律(联言命题的矛盾命题公式)

在公务员考试行测当中，必然性推理考查的是考生的逻辑思维能力，好的逻辑思维能力支撑整个行测考试的始终。但是，大多数考生初步接触逻辑部分的知识点和题型一般难度较大，其中有一类题型叫做联言命题，它是复言命题的一种。

联言命题一般形式为p且q，表示p和q都成立。只有两个支命题p和q都为真，整个联言命题才为真。但联言命题p且q为假时，其中一个支命题p如果为假，另一个支命题q的真假性不能确定;其中一个支命题p如果为真，另一个支命题q一定为假。

1.联言命题的推理规则：已知联言命题为假的前提下，其中一个支命题为真，另一个支命题必定为假。

例1.已知“小明既喜欢打篮球，也喜欢踢足球”为假，若“小明喜欢打篮球”为真，则“小明喜欢踢足球”为______。

中公解析：假。题干中联言命题为“小明喜欢打篮球且踢足球”整个联言命题为假，根据推理规则可知，若其中一个支命题小明喜欢打篮球为真，则另一个支命题小明喜欢踢足球为假。

2.根据联言命题的含义可知，p且q表示p和q都为真。其余情况都为假，其它共有三种情况：p且非q，非p且q以及非p且非q。这三种情况综合在一起可用选言命题来表示，即为非p或非q。

联言命题的矛盾命题：p且q的矛盾命题为非p且非q。

例2.让老百姓住有所居是政府服务人民的基本职责。住有所居，是指城镇居民以其有效支付能力能够购买或租赁一套与其身份相符的住宅。但是我国的高房价、高房租已经远远超出居民有效支付能力，成为百姓难以承受之重。有网友吐槽：中国的房，真可谓既让人买不起，又让人租不起。

如果该网友的吐槽为真，则以下选项必然为假的是：

A.中国的房让人买不起

B.中国的房让人租不起

C.中国的房或者让人买不起，或者让人租不起

D.中国的房或者让人买得起，或者让人租得起

中公解析：D。题干中网友的吐槽是中国的房让人买不起且租不起。问如果为真，则以下必然为假，即选出网友吐槽的矛盾。根据联言命题的矛盾命题可得出矛盾应为：中国的房或者让人买得起，或者让人租得起。因此选D项。

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