公务员鸡兔同笼解题方法(鸡兔同笼公考真题)

在公务员考试中有一种题型叫做鸡兔同笼问题，它是公务员考试行测的重要题型之一。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔? 看到这个题目的时候，很多考生的第一想法就是设未知数、列方程、解方程，当然是可以的。方法如下：

解：设鸡有x只，兔有y只。

所以，兔子有12只，鸡有23只。

在这里中公教育专家独辟蹊径，给大家介绍一种更简单的方法——假设法，过程如下：假设笼子里全部都是兔子，则35个头会有140只脚，比实际的94只脚多了46只脚，因为把鸡看成兔子，相当于把每只鸡多算2只脚，所以多了46只脚，一共有46÷2=23只鸡，这样兔子有35-23=12只。

假设笼子里全部都是鸡，可不可以解决这个问题呢?仍然可以，假设笼子里全部都是鸡，则35个头有70只脚，比实际的94只脚少了24只脚，因为把一只兔子看成一只鸡，相当于把每只兔子少算2只脚，所以少了24只脚，一共有24÷2=12只兔子，那么鸡有35-12=23只。

由假设过程可以看出，我们假设全部是兔子，求出来的数值是鸡的数量，假设是鸡求出的是兔子的数量，概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：

兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

在实际的考试过程中有两者同笼和三者同笼问题，并且鸡兔同笼问题不仅仅局限于鸡和兔，而是灵活多变的，但是具备鸡兔同笼问题的基本特点，属于鸡兔同笼的变型题。同样可以采用假设法求解.解题步骤为：①找出鸡、兔脚数;②找出总头数、总脚数;③套用公式。

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