枚举问题公式(枚举问题)

近几年，国考和联考的行测试卷中越来越多见枚举法的身影，但很多考生并未给枚举法相应的重视，今天，老师带领大家重新来审视一下这个不该受冷落的知识点：

So~~今日强推：枚举法——数量关系中的蛋炒饭，最简单又最困难。

一、如何识别枚举法

当你拿到一个题目，搜肠刮肚之后发现没有任何公式可以套用，同时小手忍不住地想要在草纸上画一画，这种题目就是枚举类题目。

二、题型分类与对应解题思路

枚举法分两类：

1.数据较小，便于枚举时，采用枚举法。
2.数据较大，且按照某种规律交替反复时，可以通过枚举几个数归纳出规律，以简化计算。

三、题型运用与解析

【例1】餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油？（ ）

A. 4 B. 5
C. 6 D. 7

【思路点拨】通过对题型特征的识别，快速锁定为枚举法小数据型题目，数据较小时枚举的思路就是：举。

【解析】采用枚举法求解，共6种发货方式。如下表所示：

所以，本题选择C选项。

【例2】把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，成为对A的一次操作。设A=4626，对A进行一次操作得到46262，再对46262操作，由此进行下去，直得出2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和是（ ）。

A. 28 B. 32
C. 24 D. 26

【思路点拨】拿到这个题目，大部分的学员都会由于题目长、数据大、误认为操作繁琐等原因选择放弃。天了噜，2010位！还要各位数字之和！

而实际上越是枚举法大数据型，越容易出现简单题，就怕考生盲目放弃，然后就木有然后啦。数据较大时枚举的思路：找规律。

【解析】采用枚举法：按照题意进行第二次操作得462628，第三次操作得4626280，第四次为46262800，以后的操作所加的个位数都是0，找到这个规律之后，就可以发现就算到2010位数，和仍为4+6+2+6+2+8=28。因此，本题答案为A选项。

【巩固练习】

【例3】某羽毛球赛共有23 支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？（ ）

A. 1 B. 2
C. 3 D. 4

【解析】枚举法。运用枚举法进行逐一列举：第一轮有23支队伍1支轮空1次，第二轮有12支队伍轮空0次，第三轮有6支队伍轮空0次，第四轮有3支队伍有1支轮空1次，第五轮有2支队伍轮空0次，即总共会遇到1＋1＝2次。答案选择B。

（2010-春季联考）n为100以内的自然数，那么能令 -1被7整除的n 有多少个？

A. 32 B. 33
C. 34 D. 35

【解析】枚举法。

若n=0，（0也是自然数） -1=0，能被7整除；若n=1， -1=1，不能被7整除；若n=2，则 -1=3，不能被7整除；若n=3，则 -1=7，能被7整除……

总结规律：当n是3的倍数的时候， -1是7的倍数。在100以内，从0到99，3的倍数共有34个（包括0）。这又是一道只要动笔列举，就一定能够解出来的题目，选择C。

篇尾：曾经，有一道真挚的送分题摆在我面前，我偏偏不敢要，哪曾想人生处处有惊喜，放弃了一道又不会一道， 就酱踏上了喜蒙B的小套路。

（DuangDuangDuang~敲黑板）

如果有过以下经历的考生们需要注意啦！！！

经常拿到一个题目感觉太难放弃掉，听了老师的讲解后又觉得好简单。这说明你是有能力解出题目的，但是由于心态和策略上的问题与高分失之交臂，这就非常可惜了。在国考行测考试中，一定不要心存侥幸心理，多分类多总结，切忌盲目刷题。

好了，今天的分享就到这里了。同学们再见！

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