错位加减法求增长量(错位乘除法)

题型示例

但是常规算法需要计算乘除法，计算难度较高。如何巧妙地避免计算复杂的乘除法，转而计算较简单的加减法呢?

通过观察上式，我们可以发现在不考虑小数点的情况下近似看成此时157和116两个数较为接近，如果能近似地化为相同的数即可约掉，即在116的基础上加上41。但为了保证分数值不变，则需要分子分母同时扩大相同的倍数。下面中公教育就具体来研究如何通过加减来实现分子分母同时扩大或缩小。

方法原理

上式中，当分母加上1234.5相当于将分母扩大为(1+10%)倍，则分子也要扩大相同的倍数，则相当于在分子上加了5432.1。同理，如果分母上加123.45则分子上加543.21。

为了简化这一操作，我们采取了保留原式的前三位有效数字的方式，如下式：

通过观察可得到结论：当分母加上或减去首两位的倍数时，分子也需要加上或减去其首两位相应的倍数;当分母加上或减去首一位的倍数时，分子也需要加上或减去其首一位相应的倍数。但我们常见的情况也并非刚刚好都是首两位或者首一位的倍数，如下式：

对于这种情况我们可以利用首两位以及首一位的倍数凑出我们想要的数，进而将分子作相应的变化即可。上式中，我们将分母加上的13看成先加12再加1，所以分子上对应要先加54再加5，即加59。

总结口诀：错相同位，加减相同倍。

所以利用以上方法计算例1步骤如下：

方法应用例题

截至2021年年底，全国60周岁以上老年人口24949万人，占总人口的17.9%，其中享受高龄补贴的老年人2682.2万人，比上年增长13.9%。

问题：2021年年底，我国享受高龄补贴的老年人口同比增加多少万人?

A.271 B.304 C.327 D.355

【答案】C。中公解析：由材料可知，2021年享受高龄补贴的老年人2682.2万人，比上年增长13.9%。所求为选择最接近的C。通过以上讲解，对于类型的计算，我们就可以利用上述错位加减的方法估算。在日常备考过程中也需要大家多加练习，才能真正地将这个算法运用自如。

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