什么是特值法(数学特值法)

工程问题是历年公考中的高频考点之一，需要考生重点掌握。其核心公式为：工作量=工作时间×效率，所考题目均以此公式为基础。近年来，工程问题的考查主要以特值方法为主，即：对于题干中“已知时间，求时间”，通常设工作总量为时间的最小公倍数，化繁为简，变未知为已知。下面中公教育专家为大家举例说明。

例1.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )

A.8天 B.9天 C.10天 D.12天

【中公解析】C。设工作总量为90，则P甲=3，P甲+P乙=5，P乙+P丙=6，可得出：P甲+P乙+P丙=9。则所求时间t=90÷9=10天。

例2.某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务?( )

A.1.6 B.1.8 C.2.0 D.2.4

【中公解析】B。设工作总量为72，则原工作效率为8，若甲乙交换岗位，工作效率为9，效率提高1；若丙丁交换岗位，工作效率也为9，效率提高1；根据题意可推出，同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位，效率为10，所用时间为72÷10=7.2小时，故可提前9-7.2=1.8小时。

【题目类型及规律】工程问题，注意效率能相加，时间不能相加。

例3.某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是( )

A.6 B.2 C.3 D.5

【中公解析】D。设工程总量为30，则小王的效率为2，小张的效率为3。小王休息了5天，则工作了6天，工作量=6×2=12，所以小张的工作量=30-12=18，工作天数=18÷3=6，则休息了11-6=5天，所以答案选D。

例4.某工程项目，由甲项目公司单独做需4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】B。工程问题中的多者合作。特值法，假设工作总量为12，则甲的效率为3，乙的效率为2，则丙的效率为1。乙丙的合作效率为2+1=3，则需要12÷3=4天。选择B。

小结：特值思想是工程问题的常用方法，需要强化练习，学会举一反三，灵活应用。

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