多者合作公式(工程问题之多者合作问题)
行测考试中，数量关系往往是考生最头疼的部分，但为了不拖行测的后腿，我们可以选择其中的一些题目来做一做。工程问题就是建议的选择之一，这种问题通常难度不大。今天中公教育与大家分享一下工程问题中考查较多的多者合作问题的解题思路，助力大家备考。
工程问题常用公式
工作总量=工作效率×工作时间(字母表达：W=p×t)
解题思路
多者合作问题，一般根据不同完工方式下工作量一定，建立等量关系列式求解，在列式的过程中，可适当结合题干信息将未知量设为特殊值来简化运算。以下是三种设特值的常见方法：
1.已知多个主体完工时间，可设工作总量为1或完工时间们的公倍数
例1一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，丙、丁合作12天完成，如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是：
A.16 B.18 C.24 D.26
【中公解析】答案选B。此题给出12天、9天、12天三个时间都是完成工作总量的时间，此时我们设工作总量为12和9的公倍数为36，则可求出效率：甲+乙=3，乙+丙=4，丙+丁=3。因此甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)-(乙+丙)=3+3-4=2。所以甲、丁合作完成这个工程需要36÷2=18天，选择B选项。
2.已知多个主体的效率比，可根据效率比设效率
例2甲、乙两队完成一项工程的效率比为2∶5。该项工程，若由甲队先单独做3天，再由乙队单独做4天，最后由甲、乙两队合作6天刚好完成。问若由甲队单独完成，需要多少天?
A.32 B.33 C.34 D.35
【中公解析】答案选C。由题意，设甲的效率为2，乙的效率为5。所以工作总量=2×3+5×4+(2+5)×6=68，则甲队单独完成的时间为68÷2=34天，选择C选项。
3.已知多个主体的效率相同，可设每个主体单位时间的效率为1
例3某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间，现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?
A.3 B.4 C.5 D.6
【中公解析】答案选D。此题中工作收割机众多，且没有区分收割机的差别，所以我们认为每台收割机的效率一样，不妨设每台收割机每天工作量为1。由题意，工作总量为36×14=504，剩余工作量=504-36×7=252，选择D选项。“打铁还需自身硬”，大家熟悉了多者合作类工程问题的求解思路，而数量关系中其他题型的解题思路还需要大家多做题、多总结。欢迎大家在学习中与中公教育一起交流，加油!
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