工程问题效率和公式(工程问题效率提高的类型题)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行测答题技巧：工程问题找效率。

工程问题研究的是工作中的工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。主要包含普通工程问题、多者合作问题、交替完工问题等。而在工程问题中，不管哪一种题型，其所求的量大部分都与效率有关，因此，只要计算出效率，基本上工程问题就可以迎刃而解。

上一节我们研究了工程问题中的多者合作问题，接下来继续研究工程问题中的交替完工问题。交替完工中又分为两种情况，一种是出现正效率的交替完工，另一种是既有正效率又有负效率的交替完工。不管是哪种交替完工问题，关键都是找出最小的循环周期计一个周期内的效率和。

1. 只有正效率;循环顺序不同，最终时间不同。

循环周期数=工作总量/一个循环周期的效率和

【例1】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独完成需要10天。如果甲先挖1天，然后乙接着挖1天，之后甲挖1天，再由乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

答案：B。【中公解析】题干中出现几个单独完成的时间，可以设工作总量为几个单独完成时间的最小公倍数，即W=20，则甲的效率为1，乙的效率为2.一个循环周期为两天(甲、乙各1天)，一个循环周期的效率和为3，则周期T=20/3=6…2，也就是说在6个完整的周期后还有两个工作量，则先由甲1天完成1个工作量，剩下的1个工作量由乙完成，仅需要0.5天。因此共需要的时间t=2×6+1+0.5=13.5天。(注意：这个题如果把工作的顺序调换一下，那么最终完成的时间是不一样的：仍然需要6个完整的周期，还有两个工作量未完成，这时是乙先开始工作，由于乙的效率为2，则剩余的工作乙只需1天，则最终的完成时间为2×6=12+1=13天。)

2. 既有正效率;又有负效率。

循环周期数=(工作总量-周期峰值)/一个循环周期的效率和

【例2】现有一口深20m的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较滑，每次跳完5米之后会向下滑2米，这只青蛙几次能跳出这口井?

A.4 B.5 C.6 D.7

答案：C。【中公解析】这只青蛙每次向上跳5米，为正效率，向下滑2米，为负效率，即一个周期内这只青蛙的的效率和为3米，周期峰值为5。青蛙在最后一次向上跳的时候，它不需要向下滑，最后一次最多需要跳5米即可出井，假设 最后一次跳5米，那么前15米的周期为T=(20-5)/3=5，每个周期向上跳一次，再加上最后一次跳5米即可出井，因此这只青蛙跳6此可出井。因此选C选项。

【例3】一个水池有甲、乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲6小时注满水池，单开乙5小时注满水池，单开丙3小时放完整个水池的水。现在水池是空的，按照甲乙丙的顺序循环开放三个水管，每轮均开放1个小时，那么多少小时之后水池可以被注满?

A.59 B.60 C.79 D.90

答案：A。【中公解析】这是一个既有正效率又有负效率的交替完工问题，设水池的水量为几个时间的最小公倍数30，则甲的效率为5，乙的效率为6，丙的效率为-10，则一个周期内的效率和为1，每个周期3小时，周期峰值为11，这周期为T=(30-11)/1=19，即经过19个完整的周期后，水池的水量为19，还需要11的水量才能注满水池，即甲先注入5，乙接着注入6，即可注满水池，则总时间t=19×3+1+1=59,。因此选A选项。

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