追及问题的公式如何理解(追及问题的计算公式是什么)

公务员考试中，数量关系中的工程问题是一类非常重要的题型。随着公考难度的加大，工程问题也出现一种新题型——追及型工程问题，该类问题不管是从列方程的角度上还是解方程的角度上来讲，都比传统的工程问题的难度要大。解决该类问题一般情况下需要列两次方程组才能解出来，采用赋值法和方程法结合的方式来解决。

【例1】(2013年北京)小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍?

A.1B.1.5

C.2D.3

【答案】C。

【解析】该题目中只给出小张效率为小赵的1.5倍，为方便计算，我们给小张的效率赋值为3，小赵的效率赋值为2。小赵工作了1小时之后，工作量为2×1=2，小张已完成的工作量为小赵的9倍，即18，小张效率为3，故张共工作了18÷3=6个小时。设再过t小时后，张完成的工作量正好是赵的4倍，根据题意有：3×(6+t)=4×2×(1+t)，解得t=2。因此，本题答案为C选项。

【例2】(2013年新疆兵团)甲、乙两个水池中分别有一定量的水，两个水龙头以相同的速度往两个水池中放水。1小时后，甲水池中的水是乙水池的4倍，又过了一个小时后，甲水池中的水是乙水池的3倍。此时如关闭甲水池上的水龙头，那么，再经过多少小时后，甲、乙两个水池中的水相等?

A.4B.3

C.8D.6

【答案】D。

【例3】(2013年山东)有甲、乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池，则分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，则可以提前10小时抽空。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池工作的抽水机应该比乙水池多多少台?

A.4B.6

C.8D.10

【答案】C。

【解析】假设1台抽水机效率为1，则乙水池原有水量为1×8×4=32。设甲水池原为水量为y，甲注水的效率为x，根据题意有：y=(8-x)×16，y=(13-x)×6，解得x=48，y=5;假设甲水池用的抽水机为z台，两个水池同时抽空所需时间为t，则有：48=(z-5)×t，32=(20-z)×t，解得z=14，即给甲水池安排14台抽水机，给乙安排的抽水机为6台，在甲水池工作的抽水机应该比乙水池多8台。因此，本题答案为C选项。

追及型工程问题一般来讲难度较大，若能在题目中给效率赋值，那么可在一定程度上减少计算的难度。不过，这类问题一般还是要通过列方程才能解决。若计算难度过大，考生在考场没有足够的时间，则可以将这类题目适当放弃，还是优先在考卷中选做一些比较常规的工程问题以便能快速地解答。

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