行测抽屉问题经典例题10道(抽屉原理求至少数的公式)

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在行测考试中有一类题型为抽屉问题，即给定若干个苹果数和若干抽屉数，在某种要求下怎么放置苹果，能达到最大或最小的情况，问这种情况是什么，这就是抽屉问题。对于这种问题应如何求解，在此给广大考生做以详细介绍。

抽屉问题主要有三种考查方式：求苹果数、求抽屉数、求结果。

一、求苹果数

【例1】：若干本书，发给50名同学，至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?

【解析】：“至少才能保证”就是考虑最差情况，让每名同学先各拿到 3 本，在这种情况下，再有一本书发给任何一名同学，就能保证有同学拿到 4 本书，所以，共需 50×3+1=151 本。

【例2】：若干本书，发给 50 名个同学，至少需要多少本书就可能有同学拿到 4 本?

【解析】：“至少可能”就是考虑最好情况，直接给其中的一名同学发 4 本，需 4 本。

【例3】：若干本书，发给50名个同学，每名同学都能拿到书，至少需要多少本书就可能有同学拿到 4 本?

【解析】：“至少可能”就是考虑最好情况，先让每名同学各拿一本，再给其中任何一名同学再发 3 本，共需 50+3=53 本。

二、求抽屉数

【例1】：把 150 本书分给四年级某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得 5本或 5 本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?

【解析】：“不管怎样分，都至少有一位同学会分得 5 本或 5 本以上的书”，让每名同学先各拿到 4 本， 150÷4=37„„2，此时还剩余 2 本，再平均分给任何两名同学，即可满足题目要求，所以此班最多有 37 名学生。

【例2】：把 150 本书分给四年级某班的同学，要求每人都能分到书，且有同学分得 5 本书，那么这个班最多有多少名学生?

【解析】：求学生数最多，就得让每位同学分到最少。根据要求“每人都能分到书，且有同学分得 5 本书”，让 1 名同学得 5 本，剩余的 145 本让每名同学各 1 本，即最有 146 名学生。

【例3】：把 150 本书分给四年级某班的同学，要求每人至少分到 2 本书，且有同学分得 7本书，那么这个班最多有多少名学生?

【解析】：求学生数最多，就得让每位同学分到最少。根据要求“每人至少分到 2 本书，且有同学分得 7 本书”，让1名同学得7本，剩余的 143 本让每名同学各 2 本，还剩余 1 本(相当于这一本书浪费了，没有这本数，所求的学生数最多也是这样)，即 143÷2=71…1，能分给 71 名同学，再加上得到 7 本的同学，所以最多有 72 名学生。

三、求结果

【例1】：50 名同学参加聚会，问，参与聚会的同学中，人数最多的那个属相至少有多少人?

【解析】：求至少有几人，就是让 50 人尽可能的平均分配到 12 个生肖中， 50÷12=4…2，剩余的 2 人再平均分，所以，人数最多的那个属相至少有 5 人。

【例2】：50名同学参加聚会，问，参与聚会的同学中，人数最多的那个属相可能有多少人?

【解析】：求人数最多的属相可能有多少人，考虑最好情况，就让其中一个属相有 50 人即可。

【例3】：50名同学参加聚会，已知属龙、属马、属牛各有3人，问，参与聚会的同学中，人数最多的那个属相可能有多少人?

【解析】：求参与聚会的同学中，人数最多的那个属相可能有多少人，先考虑条件属龙、属马、属牛各有3人，于是分掉9人，剩余41人分至属龙、属马或属牛任意一个属相，即可满足条件，所以所求为44人。

抽屉问题具有很强的规律性，如能让掌握上述三种常见考法及模型，抽屉问题就会很容易的求解。

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