排列组合全错位排列公式(排列组合错位法原理)

2020年国家公务员考试排列组合全错位排列

排列组合问题一直是广大考生备考行测数量关系部分的一个难点，而其中的错位排列问题是更是一个非常古老非常棘手的问题。错位排列问题虽然有难度，但是也有快速解决之道。需要总结规律，熟记结论，才能在临考时，快速准确抓住解题突破口。

题干特征：N个人对应n个东西，每个人不能(吃，用，拿，回……)自己。

方法：记住对应数值，由D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265可得：

D2=2D1+1;

D3=3D2-1;

D4=4D3+1;

D5=5D4-1;

D6=6D5+1;

……

Dn=nDn-1+ 。

近几年在国考中一般只涉及四组数据。

【例1】相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少中不同的停放方式?()

A. 9B.12

C.14D.16

【答案】A

【解析】全错位排列问题。D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+，所以，4辆车一共有D4=9种停放方式。因此，本题答案选择A选项。

【例2】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )

A. 6种B.9种

C.12种D.15种

【答案】B

【解析】全错位排列问题。记住数字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+。可知，4个元素对应的全错位排列数为D4=9。因此，本题答案选择B选项。

【例3】a、b、c、d四台电脑摆放一排，从左往右数，如果a不摆在第一个位置上，b不摆在第二个位置上，c不摆在第三个位置上，d不摆在第四个位置上，那么不同的摆法共有( )种。

A.9B.10

C.11D.12

【答案】A

【解析】全错位排列问题。记住数字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+。可知，4个元素对应的全错位排列数为D4=9。因此，本题答案选择A选项。

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