080904电磁场与微波技术(电磁场与微波技术和信息与通信工程)

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通信类——电磁场与微波技术

一、电场基本理论

1.电荷守恒定律：在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。

2.库仑定律：

库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q1, q2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0=8.85×10-12C•N-1•m-2

。ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位(估计值为11位)。库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。目前δ<10-16。库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。

3.电场强度：

真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。 若试探电荷q0在电场r处受电场力为F0(r), 则电场强度为E(r)。

4.静电场的高斯定理：

由于静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷，不会相交也不会形成封闭曲线，这就决定通过静电场内某一封闭曲面S的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的1/ε0。表明电场是个有源场。

5.静电场的环路定理：由于电荷的电力线或呈辐射状，或呈会聚状，不会出现具有涡旋形状的闭合曲线，表明静电场是个无旋场，既

。此处L为静电场内任一闭合曲线。静电场的环路定理又可以写成微分形式：∇*E=0 。表面电场是个无旋场。

6.静电场与物质的相互作用：由于各种物质内原子对电子的束缚各不相同，根据束缚强弱的不同可分为导体，绝缘体和半导体。在静电场中的导体在达到静电平衡时内部电场强度处处为零(应用于电屏蔽)，而绝缘体(既所谓电介质)内部的电场强度为外加的1/ε倍。此处ε为电介质的相对介电常数。电位移矢量D=εE，起始于正电荷，终止于负电荷，不受极化电荷影响。

7.边界条件：

在介电常数为ε1和ε2的分界面上，由于极化电荷的出现，电场会发生突变。

a. 介质分界面两侧的电场强度的切向分量连续。

b. 当介质分界面上有面密度为60

自由电荷时，介质分界面两侧的电位移矢量的法向分量发生σ0的突变;当介质分界面上无自由电荷时，介质分界面两侧的电位移矢量的法向分量连续，且

此处，θ1和θ2分别为介质分界面两侧的电场强度与法线的夹角。

二、磁场基本理论

1.稳恒磁场与安培定律：

安培认为组成磁铁的每个分子都具有一个小的环形分子电流，且都定向规则排列，从而在磁铁表面形成类似螺线管电流的一圈一圈的环形电流，从而磁铁对外显示出与螺线管一样的磁性。这表明一切磁现象和磁相互作用，实际上是电流显示出的磁效应和电流之间的相互作用，磁是运动电荷的一种属性。电流之间的相互作用力其实就是磁力。安培对电流的磁效应进行了大量实验研究，在1821～1825年之间，设计并完成了四个关于电流相互作用的精巧实验，得到了电流相互作用力公式，称为Ampere定律，即两稳恒电流L1和L2之间的磁力的大小与电流I1，I2的大小成正比，与相对距离r的平方成反比，安培将其总结为 ：

2.磁场的高斯定理：

由于磁场的磁感应曲线都是闭合曲线，或者是从无穷远来到无穷远去，因此对于闭合曲面S来说，通过其的磁感应曲线总数为零。即

。由高等数学的高斯定理，稳恒磁场的高斯定理又可以写成∇·B=0。表明稳恒磁场是个无源场。 磁感应通量的单位为韦伯(T/m2)，是为纪念德国科学家韦伯。

三、传输线的传输特性

1.什么是传输线?

传输线就是由两个有一定长度的导体构成。一条是信号的传播路径，另外一条是返回路径(忘掉“地”这个词而代之“返回路径”)。在多层板设计中，每条走线都是传输线的一部分，而相邻的参考平面则作为返回路径。构成一条良好的传输线的条件是，在沿着其长度分布的任何地方其特 征阻抗都是连续的。构成一块PCB是“阻抗受控”电路板的条件是，板上所有走线的特征阻抗都达到一个指定值，这个值通常在25Ω到70Ω之间。

2.传输线的阻抗

从电池的角度来看，一旦你把它连接到传输线的前端上，为了维持稳定的电压，就会有一个恒定的电流流出。你可能会问，什么类型的电路元件具备如此特性，保持电压恒定不变而有恒定的电流流动，这就是电阻。对电池来讲，当信号沿着传输线传播的时候(着重强调)，每10ps就连续地充电0.06in长度，并从源头吸收一个恒定的电流。这时的传输线看起来就像一个有恒定阻值的电阻，我们也称之为传输线的瞬态阻抗。

3.对于传输线的特征阻抗，要关注些什么?

对于信号来讲，传输线的瞬态阻抗或者说特征阻抗是一个非常重要的特性。在传输线上，假如下一个步长的阻抗和上一个步长相同，信号质量将会很完美，信号将会以之前的状态连续地向前传播。假如下一个步长和上一个步长不同并且阻抗发生了改变，信号将会反射一小部分能量回去，并导致信号有一点变形。为了得到最佳的信号质量，互连设计的目标就是尽可能地让传输线的阻抗保持连续(恒定)。这意味着，首先要保持传输线的特征阻抗连续，其次是在加工阻抗受控电 路板时不断增加的阻抗。所有其它的一些设计窍门，比如减少stub长度，给末端加匹配，比星形连接更常用的菊花链，所有的这些设计都是为了保证信号感受到 的阻抗连续。

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