数量关系时钟问题视频(数学时钟角度计算公式)

在行测数量关系部分中，我们有时会遇到一种特别的题型，时钟的指针转动角度和时间的换算和计算问题。这种题往往围绕时针和分针之间的位置关系进行设问。中公教育带大家先从概念上理解和掌握它的计算公式：

由于时针和分针都是按顺时方向转动，所以这类问题可以类比行程问题的追及问题(环形路线)进行学习记忆。分针总在“追赶”时针，则两者的“追及距离”其实即为顺时针方向的角度差。

我们一般把12点(0点)整作为计算起点。时针每小时转动角度：360°/12=30°，则每分钟转动：30°/60=0.5°;同理得出，分钟每分钟走6°。所以两针每分钟产生的角度差为6-0.5=5.5°，即角速度差为5.5°/min。

设角度差为Δα，耗费时间为t，则公式为：Δα=5.5t。

下面通过例题来体会如何运用上述思路和公式吧：

【例1】

钟表有一个时针和一个分针，24小时内时针和分针成直角共多少次?

A.28 B.36 C.44 D.48

【中公解析】以12点整，两针重合开始计算。首先需要理解题干中的“成直角”其实就是角度差Δα=90°的意思，接下来就很好考虑了。直接代入公式得：90=5.5t，则t=180/11。也就是说每经过180/11分钟，时针与分针的角度差就扩大90°，形成一个90°→180°→270°→360°(即0°)的周期循环，每个循环包括4次，其中有2次(90°和270°时成直角，另外两次成平角)符合题意。

24小时的时间总量换算成分钟是：24×60=1440min。

则总的周期循环数为：1440min除以(180/11)min再除以4次=22个周期。

22个周期循环里，每个循环有2次时针和分针成直角，则24小时内所有成直角次数为：22×2=44次。故答案选择C。

【例2】

小李的上班时间是12点到19点。某天小李在工作时间内先后完整地参加了两场会议(时长均为半小时)，两个会议开始时小李手表上的时针和分针正好都成90度角。则两场会议的开始时间最多相隔多久?

A.6小时 B.6小时5分 C.6小时30分 D.6小时35分

【中公解析】首先要理解，要使题干中要求“两场会议的开始时间相隔最久”，则第一次会议应该在12点后两针第一次成直角90°时，代入公式Δα=5.5t得到t=90/5.5=180/11min。

而第二场会议应尽量靠后靠近19点，又因为18点—19点之间能成两次直角，且可以证明出第二次成直角不满足题意(开会时间超出19点)，则确定第二场会议时间就是18点后时针和分针第一次成直角90°。以18点为时间起点，代入公式同样得到t=180/11min。

所以两场会议的间隔时间应为：12点180/11分 – 18点180/11分 =6小时整。答案选择A。

中公教育希望各位考生通过本次学习能够牢牢掌握时针问题中的指针追及问题，熟记推导公式，在考试中迎刃而解!

以上是数量关系,行测数量关系解题技巧的部分备考内容，职业能力测试栏目还为大家提供数量关系、判断推理等相关内容。

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