巧解交替合作问题教案(巧解交替合作问题教学反思)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：巧解交替合作问题。

工程问题一直是行测考试中比较常见的题目类型。这类题目往往题目读起来比较容易理解，如普通工程问题，相信大家一定不陌生，但是在工程问题中，一直有一类的题目让人看到之后就觉得毫无头绪，这就是交替合作问题。那么，今天我们就一起来解决这个难题。

例1：一项工作，甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，丙单独做需要20天，如果甲、乙、丙三人按照“甲、乙、丙、甲、乙、丙.....”的顺序轮流工作，那么完成整个工作需要多少天?

A、13 B、13(1/3) C、14 D、14(1/3)

分析：通过已知条件我们发现，题中已经给了我们甲、乙、丙三人单独完成的时间，那么在题中给出我们多个人的工作时间时，我们一般针对于时间的最小公倍数设为工作总量，因此工作总量为60。那么，甲的效率就是6，乙的效率就是5，丙的效率就是3。三者轮流合作，按照“甲、乙、丙”这样的顺序循环，因此，每一个循环周期内的效率和就是三个人的效率和6+5+3=14,。那么完成整个工作，需要60÷14=4…12，即有4个完整的循环并剩余12的工作量没有分配。剩余12的工作量由甲先做，一天可以完成6，剩余6的工作量再由乙做，一天可以完成5，最后剩余1的工作量由丙完成，需要1/3天。因此一共需要4×3+1+1+1/3=14(1/3)天。

以上就是典型的交替合作问题，在遇到此类问题的时候，我们一般结合特值思想去解决问题，总结起来我们可以分为以下几个步骤去完成：

(1)针对于题中所给的多个时间，结合特值思想设时间的最小公倍数为工作总量

(2)求出每个人的效率，如甲的效率、乙的效率等

(3)找到最小循环周期，并计算最小循环周期内的效率和

(4)计算有多少个完整的周期，并对剩余工作量进行分配

在整体解题过程中，解题思路还是比较清晰的，在设工作总量的部分，和我们之前做过的多者合作问题有异曲同工之处，相信大家很好理解。在后面计算完整循环周期后，剩余工作量的分配是难点问题，大家需要再次明确每个人的效率和先后工作顺序，避免分配工作量的时候出现问题。相信大家在闲暇之余多多练习，一定能将交替合作问题解决清楚!

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