数量关系极限思想(数量关系最值问题的常用解法)

极值问题侧重要考察考生的思维能力和对题型核心思想的把握。极值问题的提问方式经常为：“最多”、“至少”、“最少”等，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。因此，认真分析题目要求，对于此类题型就会容易很多。故而，想要掌握这方面的问题，在2017年国家公务员考试之中拿到这部分的分数，就需要对于这些题目的解读。

【例1】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【华图答案】C。

【华图解析】本题属于极值问题。解析如下：要想排名最后的城市专卖店数量尽可能多，那么其他城市专卖店数量要尽量少。排名第5多的城市有12家专卖店，则排名前4的城市最少有13、14、15、16家专卖店，设排名最后的城市有a家专卖店，则排名第6—9的城市的专卖店数最少分别为a+1、a+2、 a+3、a+4，10个城市的专卖店数量总和是固定的(100家)，即5a+80=100，解得a=4。故选C。

【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

A.10 B.11 C.12 D.13

【华图答案】B。

【华图解析】本题考察极值问题。解析如下：本题意求最大数的最小值，则让其他数尽可能大。 设最大数(即行政部门人数)为x,则其他部门均为x-1，因此7x-6=65，x=10…1。若x=10，则7个部门共有64人，剩下的1人只能给行政部门(因为若给其他部门中的任何一个，就产生某一个部门与行政部门人数一样多，为10人，不满足“行政部门比其它部门人数多”这一条件)，因此行政部门最少有11个毕业生。故选B。

以上两题均是“标准”的极值问题，第一题题干中有条件“每个城市的专卖店数量都不同”，所以呈现出等差数列的特性;而第二题就没有条件说“其它部门内部毕业生人数不同”，那就意味着其它部门的毕业生人数是可以相同的，而且要尽可能大。因此，两题在解题方法上稍有差别，希望考生有所注意。

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