乘法拆分计算(数学乘法拆分法)

速度是公务员考试行政职业能力测验考试得高分的必要条件之一，有效提高解题速度是考生不懈追求的目标。数量关系中数字推理部分题可以采用乘法拆分来求解来提高解题的速度与准确率。

所谓乘法拆分就是原数列可以拆成两个简单的有规律的数列相乘，从而可以容易求出两个简单数列的未知项，而原数列的未知项就是这两个简单数列的未知项相乘。因此巧妙运用乘法拆分可以大大简化运算，快速判断答案选项。

乘法拆分可以将原数列拆分为四种类型，即等差数列、等比数列、幂次数列、质数数列分别和一个简单的数列相乘。

1.提取等差数列

提取等差数列主要有以下三种情形，但并不一定是固定的首项。

①1，2，3，4，5，…

②1，3，5，7，9，…

③2，4，6，8，10…

例1： 3，16，45，96，（ ），288 [2008年江西公务员考试行政职业能力测验真题-26]

A．105 B. 145 C. 175 D. 195

解析：首先观察数列，发现原数列可以提取3，4，5，6，（ ），8，提取之后剩余1，4，9，16，（ ），36，显然易知所提取的等差数列未知项为7，剩余数列的未知项为25，则原数列未知项为7×25=175。

例2：1，6，20，56，144，（ ） [2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-41]

A．256 B. 244 C. 352 D. 384

解析：观察数列，原数列可以提取1，3，5，7，9，（ ），提取之后剩余1，2，4，8，16，（ ），易知所提取的等差数列未知项为11，剩余数列的未知项为32，则原数列未知项为11×32=352。

例3：0，0，6，24，60，120，（ ） [2010年十一省市区公务员考试行政职业能力测验真题-1]

A．180B．196C．210D．216

解析：观察数列，原数列可以提取2，4，6，8，10，12，（ ），提取之后剩余0，0，1，3，6，10，（ ），易知所提取的等差数列未知项为14，剩余数列为二级等差数列，其未知项为15，则原数列未知项为14×15=210。

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