利用傅里叶级数求级数的和(如何求傅里叶级数的和函数)

周期函数是考研数学中的一个基本函数，历年考研试卷中经常出现。周期函数反映了客观世界事物的周期性变化和运动，具有普遍意义。具有良好分析性质的最简单的周期函数是三角函数。如果能用三角函数的无穷级数来逼近一个函数，或者将一个函数展开为一系列三角函数，就可以用三角函数来分析和研究这一点。函数，这种方法就是傅里叶级数的解析研究方法。接下来跨考研数学导师就给大家讲讲利用傅立叶级数求一系列项之和的方法，供数学1考生参考。

1. 傅里叶级数展开定理

从上面的分析和例子可以看出，要使用傅里叶级数计算数值级数的和，首先根据傅里叶级数的收敛定理，将某个周期函数展开为傅里叶级数。取自变量在其收敛范围内的特定值，得到相应的数值级数，数值级数之和即为相应的函数值。此方法类似于使用幂级数求数值级数之和。方法类似。

最后，大家需要注意的是：傅里叶级数只有数学一的考生会考，数学二、数学三的考生不会考。

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