一条主线,三条支线(考研3条线)

历年研究生数学考试中，统计部分概念多但内涵少，理论基础不复杂，解题方法单一。遗憾的是，有的考生因为在大学里没有学过或者学过但由于时间太短没有时间复习而在基础题上失分。

因此，本文希望能够帮助同学们梳理统计学的基础知识点，希望能够帮助同学们理清重点，有的放矢。

统计学是一门应用性学科，考题也注重方法的应用，对理论推理的要求相对较弱。因此，考生在第一次复习时要把握脉络，组织整章的思路。第二次复习时，可以重点练习典型练习。

一般来说，考研涉及到的统计知识都是以正态分布为基础，以样本均值和样本方差为工具，以卡方分布、t分布、F分布为手段。根据不同的方法和问题，采用不同的方法。估计器来达到估价的目的。因此，对样本均值和样本方差的性质、定理和计算的要求比较强。 （这在考试题中经常体现出来。）这个主线一定要抓住。其次，要精通三个重要分布的定义。

下面对统计学各章中的一些具体知识点和重要属性进行讲解。

1.数理统计基本概念

本章是统计章节的基石，因此您需要非常精通其定义和算法。

数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩。重点关注正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两样本均差、两样本方差比的抽样分布；

精通分布、t分布和F分布的概念属性。能够理解它们之间的关系，记住它们的定义（这三个分布后续章节的统计方法基础，需要熟练掌握它们的定义和数值特征）；

如果它是总体的一组简单随机样本

由正态总体的样本均值和样本方差分布得出的三个定理是后续章节的理论基础，其结论是考试的重点！

2. 参数估计

参数估计是统计学中的基本方法，尤其是点估计，常用且简单。也是历年考试的重点。基本上每次考试都会涉及到分数估计。

掌握矩估计方法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计方法。这两种估算方法思路清晰，方法固定，基本以答题的形式出现，因此可以说是考试中的评分题；

估计量的无偏性、有效性（最小方差）和一致性（一致性）等概念，其中估计量的无偏性一直是多年来检验的重点。 （常用测试点：样本方差是总体方差的无偏估计）；

理解区间估计的概念，能够求出单个正态总体的均值和方差的置信区间，能够求出两个正态总体的均值差和方差比的置信区间（本节要求熟练掌握上一章的三个定理）。

3.假设检验

假设检验是当总体的分布函数完全未知或只知道其形式但其参数未知时，提出关于总体的假设。这是统计方法中的另一种想法。

基本上，我们需要了解显着性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验中可能出现的两类错误；

掌握单个和两个正态总体的均值和方差的假设检验。

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