线性代数历年考研真题及答案(线性代数考研真题汇编有答案)

在考研冲刺阶段，一定要吃透真题。通过研究历年真题的题型、结构、安排，可以熟悉老师的出题意图和侧重点。此次整合对于后期审核的大幅提升将产生显着的效果。考研数学老师根据近六年的真题为同学们总结了线性代数各章的易考点，可以帮助大家在复习时发现并补缺。

第一章：决定因素。本节的唯一重点是行列式的计算。主要有数值行列式和抽象行列式的计算两种。 2006、2008、10、12的真题都有抽象行列式的计算题。而且都是以填空题的形式出现，有的甚至出现在大题的第一题中。

第2章矩阵重点介绍矩阵的秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵和分块矩阵。本章有很多概念和操作，也有很多测试点。考点主要以填空和选择为主。当然，也会结合其他章节的知识来考大题。 2006年、2009年、11年、2012年，我们都做了一道关于初等变换和矩阵乘法关系的小题。 2010年，我们做了一道关于矩阵秩的小题。 2008年，我们做了一道关于抽象矩阵求逆的题。

第3章向量可分为三个要点。第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩和最大线性无关组。这一章特别容易出现测试题，无论是大题还是小题。从2006年开始，每年都会有一个问题，要么是向量组的线性表示，要么是向量组线性相关性的判断。 2010年，还有一个关于向量组的秩的问题。问题。

第4章线性方程组有三个要点。第一个是确定线性方程组解的问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。自2006年以来，只有11年没有出现过大问题。其他年份的问题都是关于求解参数方程或确定解。

第五章，矩阵的特征值和特征向量，也分为三个关键点。第一个是求特征值和特征向量的定义、性质和方法。第二个是矩阵的相似对角化问题，第三个是实对称矩阵的性质问题和正交相似对角化问题。可以说，实对称矩阵和正交相似对角化的性质每年都要测试，分别在2012年、2011年、2009年和2010年测试过。

第6章二次型有两个要点。第一个是将二次形式转换为标准形式。学生必须掌握两种方法，第一是匹配法，第二是正交变换法。第二个关键点是正定二次型的确定。 11年考试的一道小题，利用正交变换的方法，将二次型转化为标准型。第12年、第11年、第10年都是以大题的形式出现，但主要是用正交变换方法来转换二次形式。形状是标准的。

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