高数知识讲解(数学 高数)

2010年考研征战大幕已拉开，又一个不平凡的四个季节即将到来，新一轮考研进程已开始谱写新的篇章。在考研科目中，考研数学考试综合性强，涵盖的知识面广，难度大，所以最好尽早复习。与英语相比，考研数学只要方法得当，提高成绩的速度相对较快。现在春天的气息已经开始绽放，一年之计从春开始，数学复习也该提上日程了。高等数学是考研中数学内容最多的部分，因此高等数学的权重就显得尤为重要。

当然，要想在数学上取得高分，就必须熟悉数学考试的内容以及具体考什么内容。数学主要考基础知识，包括基本概念、基本理论、基本运算。数学是一门基础学科。如果基础知识、概念、基本操作都不清楚，操作不熟练，那么你肯定会考试不及格。高等数学的基础应该重点关注极限、导数、不定积分三个方面。当然，还有定积分、一变量微积分的应用，以及中值定理、多元函数、微分学、线面积积分等，可以看作是这三部分的联系和应用。另一部分则考验简单的分析和综合能力。因为现在高中数学的一些试题很少只考一个知识点，而是一般结合多个知识点。最后是解决数学应用题的能力。解决应用题需要广泛的知识，包括扎实的数学、几何、物理、化学、力学等知识。如果能围绕这些方面进行有针对性的复习，获得高分就不再是难事。

同时，在具体的复习过程中如何规划复习，达到事半功倍的效果，也是考试中普遍关心的问题。为了确保数学复习的熟练程度，你应该更有规律地练习，每天至少三个小时。复习好一些基本概念、定理、公式，并牢牢记住。同时，数学也是一种基本技能训练。需要每天接触、熟悉。只有这样，技能才会更加熟悉、完善，才能灵活运用。如果你不练习很长时间，你就会变得不熟悉解决问题的思路，所以每天有规律地练习是非常重要的。去做，每天看，坚持到最后。这样，长期在大脑中形成基础和思路，问题就不会陌生，解决问题的速度也会越来越熟练、越来越快。

如果你已经开始了高等数学初级阶段的复习，那么在后续更详细的复习过程中也需要注意一些问题。首先要明确考试重点，充分把握重点。例如，《高等数学》第一章的不定式极限，我们需要充分掌握求不定式极限的各种方法，如极限的四种算术运算的运用、L'Hobida规则的运用等。两个重要的限制也是关键内容；函数连续性的讨论也是考试的重点，这需要我们充分理解函数连续性的定义，掌握判断连续性的方法。

其次，对于导数和微分来说，重点不是测试函数的导数，而是测试导数的定义，即抽象函数的可微性。对于积分部分，求定积分、分段函数积分、带绝对值函数积分等各种积分的方法都是重要的题型。简而言之，看似难以处理的函数积分往往是考试的重点。并且在计算积分的过程中，一定要注意积分的对称性。我们需要使用分段积分去除绝对值来计算积分。还有一个关于中值定理的问题，通常每年都会测试。查看过去的测试题类型并研究测试规则。对于多维函数的微积分部分，多维隐函数的求导、复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学1还包括三重积分，每年都需要出题。此外，曲线、曲面积分也是必须测试的关键内容。一阶微分方程、无穷级数、无穷级数求和等。充分掌握这些要点后，学生在以后的复习和强化阶段要多学习以往的论文。这样做也可以更好地理解命题思路和难度级别，从而使整个复习计划变得井然有序。

扎实的基础知识复习，合理的自我规划和练习，逐步解决高等数学中的难点知识点，同时对出题者的命题思路有一定的了解。这样，考研的同学一定能够在复习自己的数学领域时看到丰硕的成果，相信最好的成绩来自于坚定的自我努力。

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