2015考研数学考试指导答案(2015考研数学答案解析)

一、试卷分类及适用专业

根据工程类、经济类、管理类硕士招生各学科、各专业对数学知识和能力的不同要求，硕士研究生统考数学试卷分为三种类型，其中：工程类科目有数学1和数学2，经济和管理类科目有数学III。专业录取必须使用的试卷类型如下：

（一）招生专业必须为数学1

1）力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程与工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学及全部20个第一一级学科包括工学、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空航天科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程二级学科和专业。

2）管理科学与工程一级学科教授工程学位。

（2）必须使用数学2录取专业

工程类纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科的全部二级学科和专业。

（3）招生专业必须为数学I或数学II（由招生单位确定）

工程类材料科学与工程、化学工程与工艺、地质资源与地质工程、采矿工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中，二级学科和专业数学要求较高的选择数学。 1. 数学要求较低的可以选择数学2。

（4）必须使用数学三的录取专业

1）经济学各一级学科。

2）管理类工商管理、农林经济管理一级学科。

3）开设管理学学位的管理科学与工程一级学科。

2. 考试形式和试卷结构

(1)试卷满分及考试时间

每份试卷满分150分，考试时间180分钟。

(2)答题方法

作答方式为闭卷、笔试。

(三)试卷内容结构

分卷比卷式

考试内容数学1 数学2 数学3

高等数学（或微积分）56%78%56%

线性代数22%22%22%

概率论与数理统计22%-22%

(四)试卷的题型结构

每份试卷的题目结构为：

有8道选择题，每题4分，共32分。

填空题有6道，每题4分，共24分。

答题（含证明题）9题，共94分

三、试卷命题特点分析

《孙子·谋攻》 俗话说：“知己知彼，百战不殆”。复习以往的试卷在考研过程中起着至关重要的作用。很多学生觉得自己学术能力不错，但对考研出题规则缺乏宏观了解。最终他们错过了自己心仪的大学，非常遗憾。只有研究数学真题的命题特点，把握规律，掌握技巧，才能准确定位自己复习，从而显着提高复习效率。

纵观近年来研究生数学试题，我们可以看出，命题从宏观和微观两个方面都具有以下规律：

宏观上（从真题设置来看）：

选择题：重点考查考生对基本概念、基本性质、基本原理的掌握程度。计算量很小，比如等价无穷小。二重积分的对称性、积分上限函数的图像、转移矩阵、伴随矩阵、随机变量的数值特征、分布函数等问题，只要掌握了基本概念和性质，就可以解决。一些相关的教程书籍中强调了此类主题。只要你对这部分内容有扎实的基本功，成功掌握就不成问题。

填空部分：本部分主要测试基本概念、基本性质、基本公式和基本计算能力。一般考试的内容都很基础，需要有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题，题目难度与选择题相当。

解题部分：该部分主要考验学生综合运用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力。解答题包括计算题、证明题和应用题。这些题一般有多种解法和证明思路，有的甚至有初解。每个问题的分数与完成问题所需的时间和评估目标有关。综合性强、推理过程较多、应用题得分较高的试题，而基础计算题、常规题、简单应用题得分较低。回答问题是主观的，而且答案有时并不唯一。这就要求考生不仅要能处理好一道题，更要能看到出题者的考核意图，选择合适的方法来回答。

微观上（从真实测试的内容来看）：

特点一：注重基础，注重基本概念、基本理论的考核。从试卷的表面来看，似乎只是通过选择题和填空题来测试基本概念和理论。但这种情况并非如此。计算题和证明题的考试仍然以基础为前提和铺垫。掌握了基础，就能抓住重点。从整张试卷来看，基础题占试题的70%到80%。直接测试定义的问题多达七个。三套简单计算题至少有四十道题。

特点二：重点考查运用数学理论分析和解决问题的能力。很多题都涉及数学基础知识，但考生光靠背是无法回答的。只有了解了数学的理论和方法，才能正确回答。经济学考生需要掌握微积分在经济学中的应用方法，重点掌握几种罕见题型，牢牢掌握解题思路。这方面对于理工科考生来说难度较大，涉及的知识面更广，对解决问题的方法和技能要求更高。

特点三：知识点考试要求来源于教材但高于教材。虽然大纲不是根据某本教材制定的，但试题所涵盖的内容在高等教育出版社出版的教材中都有涵盖，有些试题甚至来自于教材，比如拉格朗日定理的证明。但试卷中的题目难度往往比课本上的题目难度更大，对解题方法的要求也多种多样。

特点四：试题考验考生解决问题的能力，综合性得到了提高。这就要求考生打下非常扎实的基础，熟记一些常用公式的计算结果，减少考试时的中间计算过程。如果考生能够掌握常用的变量替换和辅助函数，在时间上会有优势。另一方面，近年来，对考生综合能力的测试不再局限于大计算题。单选题和填空题的综合考点也较多。因此，对于想要在数学上取得高分的考生来说，需要充分重视综合解决问题能力的提高。

4.考研数学预测

（一）随着考生人数的大幅增加，考生的平均水平必然会下降。为了控制整篇试卷的难度，在写题之前，老师会仔细了解和分析当年考生的实际水平，注意试题水平与真题水平基本一致。考生，适当控制试卷中每道题的难度。同时，我们还应该考虑到考生差异很大的情况，为每个题型准备一些比较简单的题，让大多数考生都能得到一些基本分。同时，我们会针对每个题型准备一些疑难题。试题以达到选拔的目的。因此，考研数学试题将以难度适中的题目为主。

（2）考研数学试卷中的部分题目是教材中题目的扩展、综合和转化，考生应充分熟悉教材中的题目。

（3）近两年，经济学类和理工类考研数学试题比较普遍。因此，第一、第二号考生可以适当降低复习难度，第三号考生则应适当增加复习难度。

（四）从近两年的考试成绩来看，不少考生表现出较高的数学造诣和较强的数学能力，但总体分数较低，说明考生基础不够扎实，还存在一些问题在学习和复习中。有一些问题。首先，推理论证能力不符合要求。其次，分析问题、解决问题的能力，尤其是处理应用题和证明题的能力存在一定差距。考生在常见试题类型和知识点上得分较高，但在大纲中要求但在历次考试中很少出现的试题和内容上得分较低，尤其是一些思路和形式新颖的题目，这表明考生的知识水平不错。掌握程度不够、应试倾向不利于考生能力的发展。还要注意综合题，因为在教学中，各部分内容都是单独讲授的，综合训练的时间较少。然而考研更多的是多个知识点串联在一起。要彻底理清各章之间、各知识点之间的联系，综合运用知识解决问题。另外，计算能力不达标，试卷中知识不全、计算错误的情况也很常见，如一次方程解错、导数计算错误、积分公式记忆错误、书写错误等。分布栏目等。这也是考生学习、复习的原因。应解决的问题。

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