方阵的幂计算的技巧(方阵幂的运算规律)

考研线性代数部分的分数占总分的22%，是整个考研数学不可缺少的一部分。其章节内容与高等数学、概率统计没有太大联系，知识点详实、整体。性，前后章节息息相关。线性代数中的矩阵部分是整个线性代数中非常重要的部分，也是需要我们学生掌握透彻的部分。其中，需要掌握方阵幂的问题。

首先，对于行或列都成比例的矩阵，这种类型的矩阵可以写为一列乘一行。列是矩阵每列的最简单公约数，行也是矩阵每行的最简单公约数。我们也总结了求n次方的方法，推荐给大家。

二是特殊上（下）三角形n次方的运算问题。我们还对其进行了归纳，将其分解为单位矩阵和特殊的上（下）三角形来处理，并利用了二项式展开式的知识。

然后就是利用相似对角化的知识求n次方运算的问题。比如2016年考研，有一道关于数字1、2、3的幂运算的题，要求我们求矩阵A的n次方，99的次方是多少？这类题主要涉及到先求矩阵的特征值再求其对应的特征向量，用类似的对角化来解决这道题。当然，这种题需要我们学生小心谨慎，避免出现计算错误。

最后，还有两个零的拉普拉斯问题。这种分块矩阵有时会有相关的问题。

希望同学们在接下来的学习过程中认真对待方阵幂的计算问题。他们应该对此类问题有透彻的了解。不同类型幂的计算问题对应着相应的方法来解决。

整个考研数学的线性代数部分是一门比较简单的学科。因此，希望同学们对于线性代数的这一部分尽量不要丢分。

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