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线性代数 考研向量(线性代数考研考向量空间吗)
向量是矩阵的一种特殊形式,可以分为行向量和列向量。向量可以结合矩阵和方程组的解。不过感觉比较抽象,不太好学。定理和概念很多,学习理解向量部分一定要有足够的耐心。
常见测试点
经常问的问题
考试要求
向量的线性组合和线性表示
1.讨论某个向量能否用已知向量坐标的向量线性表示
2.讨论某个向量能否用抽象向量组(向量坐标位置)线性表示
3.解决一组向量由另一组向量线性表达的相关问题
4.区分或证明两个向量组等价或不等价
1.理解n维向量、向量的线性组合和线性表示的概念;
向量组的线性相关性
1.判别(证明)向量组的线性相关性
2、已知一个向量组是线性无关的,确定其线性组合的向量组的线性相关性。
3.证明向量组线性无关
1.理解向量组的线性相关性和线性独立性的概念;
2.理解并能够运用向量群的线性相关性和线性独立性的相关性质和判别方法;
向量组的秩和向量组的最大独立组
1.求向量群的最大独立群
2.求向量组的秩
3.利用向量组的秩求矩阵的秩
1.理解向量组的最大线性无关群和向量组的秩的概念,能够求出向量组的最大线性无关群和向量组的秩;
2.理解向量组等价的概念;理解矩阵的秩与行(列)向量组的秩之间的关系,并能够利用矩阵的秩解决相关问题。
向量空间(第一)
1、求解空间的标准正交基(canonical orthonormal basic)
2.求转移矩阵
3.求向量在一定基础下的坐标
1.了解#FormatImgID_0#维向量空间、子空间、基、维度、坐标等概念;
2、理解基变换和坐标变换公式,能够求出转移矩阵;
3、理解内积的概念,掌握线性无关向量组正交归一化的施密特方法;
4. 了解规范正交基、正交矩阵的概念及其性质。
线性代数的一个明显的学科特点是综合性强、相关性强。这就是为什么我们学习线性代数的时候总是觉得很难,很难把它们放在一起。想要学好向量部分,就必须结合线性方程组才能更好地理解和学习。学生开始第一轮复习时,主要需要掌握基本概念及其区别和联系。学习完线性方程部分,相信你会对向量部分有更深入的理解。
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