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    2016年考研高数(考研数学2016难度)

    作者:admin  来源:www.zxedu.cn  发布时间:2025-08-28 23:04:08

    我们整理了高中数学考研要点。它们是极限、一变量函数的微分、一变量函数的积分、多元函数的微分、多元函数的积分、级数和不等式的证明,并辅以相关问题。帮助考生准备后期考试。

    一个极限

    每年考研的数学必考题都是以微积分的概念为基础的。相信大家都知道整张试卷的重要性。每年的直考包括选择题、填空题和回答题三种题型。因此,不仅要掌握各种求极限的方法,而且要快速、准确地写出答案,这样会增加获得高分的机会。

    密钥分配:

    (1)求函数极限

    重点复习幂指数函数的极限和变极限积分函数

    (2)求数列的极限

    重点回顾使用夹点准则和单调有界收敛准则求极限的方法。

    (3) 根据极限求出未知参数

    相关经典例子

    实施例1

    实施例2

    实例三

    2.一变量函数的微分计算

    导数和微分的概念、运算和应用仍然是考试的重点。比如去年的数学1的1、16、18题,数学2的3、9、10、20、21题,数学3的17题,都是考查这部分内容的。导数和三个中值定理的应用是备考的重点和难点。考生首先要掌握常见题型的解题思路,总结出每类题型的关键解题步骤。

    同时,对于数学3考生来说,如果衍生品的经济应用是前期复习的盲点,近期一定要抓紧时间掌握相关内容,因为突出应用能力是数学3的一个明显特点。近几年的研究生数学考试题,所以尽量不要在这里丢分。

    密钥分配:

    (一)衍生品的应用(重要测试点)

    切线和法线;

    单调性;

    极值和数值;

    凹凸和拐点;

    零点问题(根);

    与常微分方程结合应用;

    衍生品的经济应用(第三)。

    (2) 衍生品定义的考察

    相关经典例子

    实施例1

    实施例2

    实例三

    实施例4

    实施例五

    定积分的基本思想是元素法。因此,作为定积分的应用,有必要掌握元素法的基本思想。 2015年考研数学1第10题、数学2第11题、第16题、第19题均考这部分。参加数学2考试类型的考生应加强这部分的准备。

    密钥分配:

    (1)基本计算

    不定积分;

    定积分;

    积分异常;

    (2)定积分的应用(重要考点)

    平面图形的面积;

    旋转体的体积;

    曲率(一号、二号);

    侧面区域(一号和二号);

    物理应用(数字1和2)。

    相关经典例子

    实施例1

    实施例2

    实例三

    实施例4

    年考形式为1-2道小题(选择题或填空题),1道大题(回答题)。小题一般是多元函数的偏导数和全微分的计算,大题一般关注多元函数的极值。方面。另外,多元函数的推导与微分方程的结合也是综合题的一种形式。数学I 学生还应注意结合方向导数和多变量微分的几何应用。综合题可以考察相关内容。

    密钥分配:

    (1)偏导数综合计算(重要测试点)

    (2)多元函数的极值(重要测试点)

    (3)梯度和方向导数(1号)

    相关经典例子

    实施例1

    实施例2

    实例三

    实施例4

    这部分准备的重点是掌握各种多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生来说,每年的热门话题就是二重积分的计算。对于数学一的考生来说,除了二重积分(包括二重积分和三重积分)的计算外,还需要注意曲线面积积分的计算以及格林公式、高斯公式和斯托克斯三个公式的应用' 公式。

    密钥分配:

    (1) 二重积分的计算

    (2) 三重积分的计算(数1)

    (3)曲线积分计算(第一、关键点)

    (4) 曲面积分计算(数一、关键点)

    相关经典例子

    实施例1

    实施例2

    实例三

    实施例4

    无穷级数属于数学和数学的准备范围。主要检查点有两个。一是常数项级数的收敛与发散,二是幂级数的幂级数函数的收敛域、求和与展开。考生需要掌握判断常数项级数收敛和发散的一般方法。判断正项级数收敛的方法有很多种。一般类型的级数通过绝对收敛性与正项级数相关。交错级数使用莱布尼茨准则。对于幂级数,掌握求和的一般思想,注意求和函数的收敛区域。这是一个容易被忽视的点。

    密钥分配:

    (1)求幂级数的和函数

    (2) 将函数展开为幂级数

    相关经典例子

    实施例1

    实施例2

    不等式的证明是一类处理方式更为灵活的问题。这也是大多数考生认为有难度的一个考点。建议考生掌握证明不等式的一般思想,例如利用辅助函数的构造和函数的单调性来构造从已知到结论的过程。一座桥的。另外,不等式证明是证明问题的一种。证明题一般考验数学中中值定理的应用、基本定理和典型定理的证明,考验考生的逻辑分析能力和分析解决问题的能力。 CCPS考研建议同学们备考时注意总结基本思路,避免只做一些偏科、疑难的题。

    相关经典例子

    实施例1

    实施例2

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