考研数学知识点汇总的书(考研数学考前必背公式)

在冲刺阶段，时间和精力都是有限的。大家一定要合理分配自己的用途。对于数学科目，我们必须注重正确和错误题集的使用。放慢题海策略，多研究重点、难点、疑点。考研渠道总结了以下5点。这是一个经常被考查的知识点。请在考试前阅读。

1、几个容易混淆的概念：连续、可微、本原函数存在、可积、可微、偏导数存在。他们之间是什么关系？有极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数左极限，导函数右极限。

2.罗尔定理：假设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续（其中a不等于b），在开区间(a, b)上可微，并且f(a)=f(b)，则至少有一个点xi(a, b) 使得f'(xi)=0。罗尔定理以法国数学家罗尔的名字命名。罗尔定理三个已知条件的含义，f(x)在[a,b]上连续，说明包括端点的曲线是无缝曲线； f(x)在(a,b)内可微，说明曲线y=f(x)在每一点都有切线； f(a)=f(b)表示曲线（直线AB）的割线平行于x轴；罗尔定理结论的直接几何意义是：(a,b)中至少可以找到一个点，使得f'()=0，说明至少有一个点处切线的斜率曲线上的为0，因此切线平行于割线AB，且平行于x 轴。

3、泰勒公式应用专题：以前我和我所有的同学看到泰勒公式都会颤抖，因为它很长，一看就吓人，大脑瞬间一片空白，身体感觉失重。事实上，当我想通了一些事情之后，原来的症状就消失了。第一：什么情况下应该进行泰勒展开？第二：扩容应该在什么时候进行？第三：谁应该扩大？第四：扩张到什么程度？

4、多重均值定理应用题目：大部分考研题一般都是考你对多重均值定理的应用。最重要的是培养自己对这类话题的敏感度，快速反映老师的意见。至于考的是哪些中位定理，我的敏感度是通过自己练习综合题培养出来的。我会经常复习，这样我就不再像刚学高等数学时那样害怕中值定理的问题了。如果你想有条理地掌握微分中值定理这一主题，阅读我的这篇总结将会事半功倍。

5、对称性、旋转性、宇称性在积分中的综合应用（重积分、线积分、面积积分）：这个几乎每年都要考，无论是小题还是大题。这是必须要掌握的知识，但往往不是那么容易通过做3、4道题来了解这个知识点的应用有多么广泛。当我们做积分问题时，尤其是多重积分和线面积积分，我们或许可以通过死计算来计算出结果，但是如果我们能利用以上性质，我们真的可以通过五除三、五除二来解决。我相信每个人都经历过这种感觉，但也许只是短暂的，因为当你做出来之后，你认为你以后一定会在类似的问题中使用它。事实上并非如此，因为仅仅几个问题并不会在很大程度上给你留下深刻的印象。也许下次就轮到你了。在考场上，你可能苦苦思考了一段时间，但最终你选择了最愚蠢的方式，浪费了宝贵的时间。这么说，其实就是说，考场上正常或超常的表现，都是建立在每天的刻苦努力、广博的知识、严格的要求的基础上的。

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