考研数学应注意三方面基础知识吗(考研数学应注意三方面基础知识的问题)

1. 基本概念

在理解基本概念时，首先要了解概念的实际背景。那么，用什么数学思想和方法来定义这个概念呢？接下来就是这个概念的定义，它的数学意义、几何意义和物理意义，以及这个概念的扩展和外延等等，对于每一个概念，我们都要尽力从这些方面去理解和掌握。理解概念是学习数学的关键一步。

2. 基础理论

首先，对于所谓的理论内容、定理、性质、推论，你首先要知道它的条件是什么，它的结论是什么。这是最低要求。那么这些定理、性质、条件的性质和条件就需要明确，比如是必要的还是充分的。

第二个方面是尽可能从几何和数值的角度来理解这些抽象理论。体现在试题上，例如1、2、3、4中使用的一道选择题，关于基本象限函数的题，以及F3、F负2、F2哪个选项正确的问题。如果你了解了基础理论，你只需数一个F2就可以了。

第三个方面是注重相关理论之间的有机联系。这一点在线性代数课程中更加突出。今年的考题中，我们问你两个矩阵之间的关系是契约关系还是相似关系。如果你对这些理论和概念更加精通和清晰，你就会知道要找什么。我们在讲座中说过，相似度有四个。如果你看到这两个不相等，那么它们肯定不相似。如果不满足其中一项必要条件，则它们肯定不相似。契约，需要求两个矩阵的特征值，正特征值和负特征值的个数。这是理解基础理论的第三个方面，相关理论的有机联系。

3. 基本操作

首先是熟悉基本公式，最好了解每个公式的来龙去脉。

二是熟悉基本题型和方法。例如，我们以数学1.曲面积分的计算中的第18题为例。我告诉你，积分面是一个椭圆抛物面，嘴朝下，嘴张开。对于这类问题我们常规的计算方法是什么？通常添加一个表面。这个面通常是一个平面，平行于某个坐标平面的平面，然后转换成三重积分进行计算。该问题是该方法解决的一个典型问题。很多同学可以做到这一步，但后来却做不到。这是一个三重积分问题。我们给学生讲课的时候要注意先数学生，后数第一个。其特点是什么？转换成三重积分后，从垂直于Z轴的平面看，其积分面积为椭圆形。可以用这个方法来理解。使用直角坐标计算比较困难，所以一定要熟悉题型和方法。

第三个是一些答题技巧，需要正确理解。比如现在选择题数量已经占到了二分之一。学习一些选择题常用的方法，比如推理法、反推导法、排除法等，你知道这些方法，也知道每种方法适合什么问题。如果你能基本掌握这些知识点，我想考研应该不是一件困难的事情。

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