2018考研数学多元函数微分法及其应用答案(2018考研数学多元函数微分法及其应用题)

数学是考研中较难的科目之一。我们来看看多元函数的微分方法及其在2018年考研中的应用吧！

1.多元函数极限存在的条件。极限的存在意味着当P(x,y)以任何方式逼近P0(x0,y0)时，函数无限接近A。如果P(x,y)在一定范围内逼近P0(x0,y0)特殊的方式，例如，当沿着确定的直线或曲线逼近P0(x0,y0)时，即使函数无限接近某个值，我们也不能断定函数存在极限。反之，如果当P(x,y)以不同方式逼近P0(x0,y0)时函数趋向于不同的值，那么可以得出这个函数的极限不存在的结论。例如函数：f(x,y)={0(xy)/(x^2+y^2)x^2+y^20

2.多元函数的连续性定义假设函数f(x,y)定义在开区域(或闭区域)D内，P0(x0,y0)为D的内点或边界点，且P0D，若lim (xx0, yy0)f(x,y)=f(x0,y0)，则称f(x,y)在点P0(x0,y0)处连续。

性质（最大值和最小值定理）有界闭区域D 上的多元连续函数必须在D 上具有最大值和最小值。

性质（中值定理）有界闭区域D上的多元连续函数，如果它在D上获得两个不同的函数值，那么它在D上获得这两个值之间的任意值至少一次。

3.多元函数的连续性和可微性。如果一变量函数在某一点有导数，则该函数在该点必定连续。然而，对于多元函数，即使每个偏导数都存在于某一点，也不能保证该函数将在该点。连续的。这是因为各偏导数的存在性只能保证当点P沿平行于坐标轴的方向逼近P0时，函数值f(P)趋于f(P0)，但不能保证点P以任何方式接近P0。函数值f(P)趋于f(P0)。

4. 多元函数可微的必要条件。一变量函数在某一点的导数的存在是微分存在的充要条件。但多元函数偏导数的存在只是全微分存在的必要条件，而非充分条件，即可微=可偏导。

5. 多元函数可微的充分条件定理（充分条件） 如果函数z=f(x, y) 的偏导数存在且在点(x, y) 处连续，则函数在该点可微观点。

6、多元函数极值存在的充要条件定理（必要条件）。假设函数z=f(x, y) 在点(x0, y0) 处有偏导数，在点(x0, y0) 处有极值。那么此时它的偏导数必定为零。

定理（充分条件） 假设函数z=f(x, y) 在点(x0, y0) 的某个邻域内连续且具有一阶和二阶连续偏导数，且fx(x0, y0)=0, fy(x0 , y0)=0,令fxx(x0, y0)=0=A, fxy(x0, y0)=B, fyy(x0, y0)=C, 则f(x, y)为在点(x0,y0)处取极值的条件如下： (1)AC-B20时有极值，A0时有极小值； (2)AC-B2

7、多元函数极值存在性的解（1）求解方程组fx(x,y)=0、fy(x,y)=0的所有实数解，即可找到所有驻点。

(2) 对于每个驻点(x0,y0)，求二阶偏导数的值A、B、C。 (3)确定AC-B2的符号，根据充分条件确定f(x0，y0)是最大值还是最小值。

注意：在考虑函数极值时，除了考虑函数的驻点外，如果存在不存在偏导数的点，也应考虑这些点。

  相关文章:

   8月底，考研大纲即将公布。预注册将于9月进行，正式注册将于10月进行。考研初试离我们越来越近了。朋友们早出晚归，努力复习、收集各种材料。很多人的状态可以用“忙、累、慌、乱”来形容。是不是意味着复习越努力、收集的信息越多，考研成功的概率就越大呢？并非如此。考研，你要学

   1.学校声誉虽然MPA的学习内容与各学校的基础课程非常相似，但附加课程却明显不同，具有很强的特色。课程的设置和重点与各学校的专业特长和教学领域有很大关系。例如，对外经济贸易学校有以海关为主的课程，农业院校有以农业或扶贫为主的课程等。考生在选择时应根据自己的喜好考虑学校的声

   摘要本文主要从五个角度论证研究生政考试卷的重要性和必要性。首先，研究生政治考试试卷是研究生政治考试的重要组成部分。掌握真题真题可以帮助你更好的应对考试。其次，通过分析真题，可以了解考研政治的考点和命题思路，有助于提高备考效果。第三，通过分析真题，可

   云南大学研究生2023录取摘要云南大学是云南省重点大学之一，以优良的学风和丰富的研究资源而闻名。随着时间的流逝，云南大学2023年研究生招生即将拉开帷幕。本文将从五个角度论证并详细介绍云南大学2023年研究生招生的重要性以及招生政策的变化。1.录取政策的变化云南大学的研究生招生政策将随着时间的推移进行调整，以更好地适应当今社会的需求。2023年招生

   南京大学新闻传播硕士考研经验摘要本文旨在分享我作为南京大学新闻与传播专业研究生的经历。我将从多个角度来论证这一点，包括准备计划、复习方法和技巧、面试准备、学术研究和准备阶段的实践经验。本文总结了我在考研期间所学到的知识，希望对即将考