考研数学高数部分备考重点是什么(考研数学高数部分备考重点有哪些)

高等数学是研究生数学考试中最重要的部分。占的点数较多，需要的复习内容也较多。主要内容有：

1、函数、极限和连续性：主要考察分段函数的极限或已知极限，以确定原公式中的常数；讨论功能的连续性并判断不连续性的类型；比较无穷小阶；讨论给定区间内连续函数的零点一个数或定方程在给定区间内是否有实根。

2、一变量函数微分学：主要考察导数和微分的解；隐式函数的推导；分段函数和绝对值函数的可微性；洛比达寻找不定式极限的规则；函数的极值；方程根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造；最大值和最小值在物理学、经济学等方面的实际应用；使用导数来研究函数行为并描绘函数图形，并找到曲线渐近线。

3、一变量函数积分：主要考察不定积分、定积分和广义积分的计算；可变上限积分的推导和极限；积分中值定理和积分性质的证明问题；定积分的应用，例如计算回转表面面积、旋转体的体积、变力所做的功等。

4、多元函数微分学：主要测试偏导数的存在性、可导性和连续性的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数和方向导数；多元函数的极值或条件极值之间的经济关系。应用；有界平面区域上二元连续函数的最大值和最小值。

5、多元函数的积分计算：包括各种坐标下的二重积分的计算，以及累积积分的交换顺序；三重积分、曲线积分、曲面积分是第一门考试的重点，主要涉及如何计算。

6、微分方程和差分方程：主要考察一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立和求解。微分方程的基本概念和求解正态系数线性方程的方法是跨章节、跨学科的综合试题。近年来出现了：微积分、微分方程综合题；关于寻找极限等的综合问题

7、无穷级数：主要包括数值级数收敛、发散的判断；求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域；幂级数求和函数；将函数扩展到幂级数；傅里叶级数收敛的狄利克雷收敛定理将函数展开为正弦和余弦级数。

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