高考数学每一题的考点(高考数学各题知识点)

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高考数学考点题型全归纳（文）

第一章 集合与常用逻辑用语9

第一节 集 合9

考点一　集合的基本概念10

考点二　集合间的基本关系11

考点三　集合的基本运算13

第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件18

考点一　四种命题及其真假判断19

考点二　充分、必要条件的判断20

考点三　根据充分、必要条件求参数的范围21

第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词26

考点一　判断含有逻辑联结词命题的真假27

考点二　全称命题与特称命题28

考点三　根据命题的真假求参数的取值范围29

第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ35

第一节 函数及其表示35

考点一　函数的定义域35

考点二　求函数的解析式37

考点三　分段函数39

第二节 函数的单调性与最值47

考点一　确定函数的单调性区间48

考点二　求函数的值域最值50

考点三　函数单调性的应用52

第三节 函数的奇偶性与周期性59

考点一　函数奇偶性的判断60

考点二　函数奇偶性的应用62

考点三　函数的周期性63

第四节 函数性质的综合问题70

考点一　函数的单调性与奇偶性70

考点二　函数的周期性与奇偶性71

考点三　函数性质的综合应用72

第五节 函数的图象80

考点一　作函数的图象81

考点二　函数图象的识辨83

考点三　函数图象的应用85

第六节 二次函数92

考点一　求二次函数的解析式93

考点二　二次函数的图象与性质95

第七节 幂函数103

考点一　幂函数的图象与性质103

考点二　比较幂值大小105

第八节 指数式、对数式的运算109

考点一　指数幂的化简与求值110

考点二　对数式的化简与求值112

第九节 指数函数116

考点一　指数函数的图象及应用117

考点二　指数函数的性质及应用118

第十节 对数函数125

考点一　对数函数的图象及应用126

考点二　对数函数的性质及应用127

第十一节 函数与方程133

考点一　函数零点个数、所在区间134

考点二　函数零点的应用136

第十二节 函数模型及其应用141

考点一　二次函数、分段函数模型141

考点二　指数函数、对数函数模型143

第三章 导数及其应用149

第一节 导数的概念与运算149

考点一　导数的运算150

考点二　导数的几何意义151

第二节 导数与函数的单调性158

考点一　利用导数研究函数的单调性158

考点二 利用导数求函数的单调区间160

考点三　函数单调性的应用161

第三节 导数与函数的极值、最值169

考点一　利用导数解决函数的极值问题169

考点二　利用导数解决函数的最值问题172

第四节 利用导数研究不等式证明问题181

考点一　作差法构造函数证明不等式181

考点二　拆分法构造函数证明不等式182

考点三　换元法构造函数证明不等式183

第五节 利用导数研究不等式恒成立问题189

考点一　分离参数法解决不等式恒成立问题189

考点二　等价转化法解决不等式恒成立问题190

第六节 利用导数研究函数零点问题195

考点一　研究函数零点个数195

考点二　已知零点存在情况求参数范围197

第四章 三角函数、解三角形203

第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数203

考点一　象限角及终边相同的角204

考点二　三角函数的定义206

考点三　三角函数值符号的判定207

第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式213

考点一　三角函数的诱导公式214

考点二　同角三角函数的基本关系及应用215

第三节 三角函数的图象与性质223

第一课时　三角函数的单调性224

考点一　求三角函数的单调区间224

考点二　求三角函数的值域最值227

考点三　根据三角函数单调性确定参数228

第二课时　三角函数的周期性、奇偶性及对称性235

考点一　三角函数的周期性236

考点二　三角函数的奇偶性237

考点三　三角函数的对称性239

第四节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用248

考点一　求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式249

考点二　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与变换251

考点三　三角函数模型及其应用253

第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式262

考点一　三角函数公式的直接应用262

考点二　三角函数公式的逆用与变形用264

考点三　角的变换与名的变换266

第六节 简单的三角恒等变换274

考点一　三角函数式的化简274

考点二　三角函数式的求值275

考点三　三角恒等变换的综合应用278

第七节 正弦定理和余弦定理286

第一课时　正弦定理和余弦定理(一)287

考点一　利用正、余弦定理解三角形287

考点二　判定三角形的形状289

第二课时　正弦定理和余弦定理(二)295

考点一　有关三角形面积的计算295

考点二　平面图形中的计算问题297

考点三　三角形中的最值、范围问题300

考点四　解三角形与三角函数的综合应用302

第八节 解三角形的实际应用310

考点一　测量高度问题310

考点二　测量距离问题312

考点三　测量角度问题313

第五章 平面向量317

第一节 平面向量的概念及线性运算317

考点一　平面向量的有关概念319

考点二　平面向量的线性运算321

考点三　共线向量定理的应用 322

第二节 平面向量基本定理及坐标表示329

考点一　平面向量基本定理及其应用330

考点二　平面向量的坐标运算331

考点三　平面向量共线的坐标表示332

第三节 平面向量的数量积337

考点一　平面向量的数量积的运算339

考点二　平面向量数量积的性质342

第四节 平面向量的综合应用349

考点一　平面向量与平面几何349

考点二　平面向量与解析几何350

考点三　平面向量与三角函数351

第六章 数列359

第一节 数列的概念与简单表示359

考点一　由an与Sn的关系求通项an360

考点二　由递推关系式求数列的通项公式361

考点三　数列的性质及应用363

第二节 等差数列及其前n项和370

考点一　等差数列的基本运算371

考点二　等差数列的判定与证明372

考点三　等差数列的性质及应用373

第三节 等比数列及其前n项和380

考点一　等比数列的基本运算381

考点二　等比数列的判定与证明382

考点三　等比数列的性质384

第四节 数列求和390

考点一 分组转化法求和391

考点二 裂项相消法求和392

考点三 错位相减法394

第五节 数列的综合应用401

考点一　数列在实际问题与数学文化问题中的应用401

考点二　等差数列与等比数列的综合计算403

第七章 不等式412

第一节 不等式的性质412

考点一　比较两个数（式）的大小413

考点二　不等式的性质及应用414

第二节 一元二次不等式及其解法419

考点一　一元二次不等式的解法420

考点二　一元二次不等式恒成立问题422

第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题429

考点一　二元一次不等式(组)表示的平面区域429

考点二　求目标函数的最值432

考点三　线性规划的实际应用434

第四节 基本不等式442

考点一　利用基本不等式求最值442

考点二　基本不等式的实际应用445

第八章 立体几何451

第一节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图451

考点一　空间几何体的结构特征453

考点二　空间几何体的直观图453

考点三　空间几何体的三视图455

第二节 空间几何体的表面积与体积462

考点一　空间几何体的表面积463

考点二　空间几何体的体积464

考点三　与球有关的切、接问题467

第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系475

考点一　平面的基本性质及应用476

考点二　空间两直线的位置关系477

第四节 直线、平面平行的判定与性质483

考点一　直线与平面平行的判定与性质484

考点二　平面与平面平行的判定与性质486

第五节 直线、平面垂直的判定与性质494

考点一　直线与平面垂直的判定与性质495

考点二　面面垂直的判定与性质497

第六节 直线、平面平行与垂直的综合问题504

考点一　立体几何中的探索性问题504

考点二　平面图形的翻折问题506

第七节 空间角(视情况选用)513

考点一　异面直线所成的角513

考点二　直线与平面所成的角514

考点三　二面角516

第九章 平面解析几何522

第一节 直线的倾斜角、斜率与直线的方程522

考点一　直线的倾斜角与斜率523

考点二　直线的方程524

考点三　直线方程的综合应用526

第二节 两直线的位置关系531

考点一　两条直线的位置关系532

考点二　距离问题533

考点三　对称问题535

第三节 圆的方程541

考点一　求圆的方程541

考点二　与圆有关的轨迹问题544

第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系551

考点一　直线与圆的位置关系551

考点二　圆与圆的位置关系554

第五节 直线与圆的综合问题561

考点一　与圆有关的最值问题561

考点二　直线与圆的综合问题563

第六节 椭 圆571

第一课时　椭圆及其性质572

考点一　椭圆的标准方程572

考点二　椭圆的定义及其应用574

考点三　椭圆的几何性质575

第二课时　直线与椭圆的综合问题585

考点一　弦中点问题585

考点二　弦长问题586

考点三　椭圆与向量的综合问题588

第七节 双曲线597

考点一　双曲线的标准方程598

考点二　双曲线定义的应用600

考点三　双曲线的几何性质602

第八节 抛物线611

考点一　抛物线的定义及应用612

考点二　抛物线的标准方程及性质613

考点三　直线与抛物线的综合问题615

第九节 直线与圆锥曲线的位置关系624

考点一　直线与圆锥曲线的位置关系625

考点二　与弦有关的问题626

第十节 圆锥曲线中的最值、范围问题638

考点一　构造函数求最值638

考点二　寻找不等关系解范围640

第十一节 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题646

考点一　巧妙消元证定值646

考点二　确定直线寻定点647

考点三　假设存在定结论(探索性问题)649

第十章 统计与统计案例656

第一节 随机抽样656

考点一　简单随机抽样657

考点二　系统抽样658

考点三　分层抽样659

第二节 用样本估计总体665

考点一　茎叶图666

考点二　频率分布直方图667

考点三　样本的数字特征669

第三节 变量间的相关关系与统计案例679

考点一　回归分析680

考点二　独立性检验684

第十一章 概　率693

第一节 随机事件的概率693

考点一　随机事件的关系695

考点二　随机事件的频率与概率696

考点三　互斥事件、对立事件的概率698

第二节 古典概型704

考点一　简单的古典概型704

考点二　古典概型与其他知识的交汇问题706

第三节 几何概型715

考点一　与长度有关的几何概型715

考点二　与体积有关的几何概型717

考点三　与面积有关的几何概型718

第四节 概率与统计的综合问题726

考点一　概率与统计图表的综合问题726

考点二　概率与随机抽样的综合问题727

考点三　概率与数字特征的综合问题729

考点四　概率与统计案例的综合问题730

第十二章 复数、算法、推理与证明738

第一节 数系的扩充与复数的引入738

考点一　复数的四则运算739

考点二　复数的有关概念740

考点三　复数的几何意义742

第二节 算法与程序框图748

考点一　顺序结构和条件结构749

考点二　循环结构751

考点三　基本算法语句755

第三节 合情推理与演绎推理765

考点一　归纳推理766

考点二　类比推理768

考点三　演绎推理769

考点四　逻辑推理问题770

第四节 直接证明与间接证明776

考点一　综合法的应用777

考点二　分析法的应用778

选修4－4 坐标系与参数方程785

第一节 坐标系785

考点一　平面直角坐标系下图形的伸缩变换786

考点二　极坐标与直角坐标的互化787

考点三　曲线的极坐标方程的应用789

第二节 参数方程795

考点一　参数方程与普通方程的互化796

考点二　参数方程的应用797

考点三　极坐标、参数方程的综合应用799

选修4－5 不等式选讲806

第一节 绝对值不等式806

考点一　绝对值不等式的解法807

考点二　绝对值不等式性质的应用809

考点三　绝对值不等式的综合应用809

第二节 不等式的证明816

考点一　比较法证明不等式816

考点二　综合法证明不等式817

考点三　分析法证明不等式818

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