正反比解决行程问题(用正比反比解决行程问题)

行程问题是行测数量关系中的常考题型，但是很多考生对于此类问题做题时间较长，甚至束手无策，因此有些考生会选择放弃。若能熟练地运用行程问题中存在的正反比关系，就能比较快速地解决一部分的行程问题。

一、正反比关系

基本公式：路程=速度×时间

当路程一定时，速度越快，时间越短，即路程一定，速度与时间成反比;

当时间一定时，速度越快，路程越远，即时间一定，路程与速度成正比;

当速度一定时，时间越长，路程越远，即速度一定，路程与时间成正比。

注意：应用正反比一定要找到不变的量，在不变量下才可以应用正反比。

二、在行程问题中的应用

【例1】空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞机速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地。则机场到灾区的距离是（ ）千米。

A.1600

B.1800

C.2050

D.2250

答案：B

【解析】不难发现，无论速度如何发生变化，飞机飞行的路程都是从机场到灾区，即路程一定，此时速度和时间成反比。根据题意可知原计划与实际飞行的速度之比为12:15，即4：5，那么所花时间之比为5：4，原计划所用时间比实际多1份，对应30分钟，那么实际使用时间为4×30=120分钟，则机场到灾区的距离是15×120=1800km，故选B。

【例2】甲、乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6，甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地，问乙车是在何时追上甲车的？

A.11:16

B.11:25

C.11:30

D.11:34

答案：C

【解析】根据题干条件作图如下，甲、乙两车均从A地出发，假设在C地乙车追上了甲车，那么此时甲、乙两车行驶的路程相同(均为AC)，已知两车的速度比为5：6，则时间之比为6：5，甲比乙多用了1份时间，对应甲比乙早出发的10分钟，则甲从A地到C地用时6×10=60分钟=1小时，所以甲在11点半被乙追上，故选C。

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