解排列组合问题的捷径是什么(解排列组合问题的捷径有哪些)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：解排列组合问题的捷径。

当我们对于排列组合问题简单了解之后，也就是清楚什么时候采用排列，什么时候应用组合。这样可以解决一般的排列组合问题。但是有一些比较复杂的问题，不应用方法的情况下，会发现求解比较复杂，因此，为了能够更迅速的解决排列组合问题，今天简单和广大考生分享下解决排列组合的诸多方法，从而让广大考生突破数量关系中排列组合这个“老大难问题”。

为了能够更清晰的理解这些方法，我们依次用例题捋顺解题思路。

首先，介绍第一个方法：优限法。对于方法，广大考生需要了解的就是什么时候应用这个方法，并且此方法如何应用。那么优限法的题型特征是：有绝对限制条件的元素(或位置)。解题方法：①解题时优先考虑有绝对限制条件的元素(或位置)，②再去确定其它元素(或位置)。

【例1】张老师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排放在书架上，若科技书必须放在两端，则有( )种不同的摆放顺序。

A.480 B.240 C.120 D.60

【解析】首先题干的问法是有多少种顺序，求方法数是排列组合问题，其次看题干科技树必须放两端，有位置要求，因此采用优限法。按照解题思路优先考虑有绝对限制位置要求的元素即科技书，排在两端有2种方式，再考虑其他5本书，并且书都不同5本全排列，=5×4×3×2×1=120，最后分步相乘2×120=240，所以选择B。

其次，介绍第二个方法：捆绑法。题型特征：要求元素相邻。解题方法:①将相邻元素捆绑成一个整体,②将这个整体与其他元素进行排序,③最后考虑整体内部各元素间的顺序。

【例2】现有5名男生和3名女生站成一排，若3名女生必须站在一起，则共有多少种不同的站法?

A.3440 B.3820 C.4410 D.4320

【解析】根据上述题目的分析，明确要求3名女生必须站在一起，就是要求元素相邻，那么先将3个女生捆绑成一个整体，看成一个元素和其他元素去排，一共6个元素并且调换顺序对结果有影响因此是=720，其次考虑3名女生的内部顺序=6，最后分步相乘6×720=4320，选择D。

再次，介绍第三个方法：插空法。题型特征：元素不相邻。解题思路：①先将其他元素排好，②再将所指定的不相邻的元素插入到其他元素形成的“空”中。

【例3】某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排?

A.24种 B.36种 C.48种 D.72种

【解析】根据上述题目的分析，要求2名男员工不能坐在一起，就是要求元素不相邻，那么先将3个女员工排序调换顺序对结果有影响=6，其次3个女员工形成4个空，将2个不相邻的男员工插入空中，=12，最后分步相乘6×12=72，选择D。

最后介绍第四个方法：间接法。题型特征：题干一般出现“至少……”的字眼。解题方法：所求情况数=总情况数-反面情况数。

【例4】某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙2人不能同时参加。问共有多少种选派方法?

A.40 B.45 C.55 D.60

【解析】分析题干，要求甲乙不能同时参加，那也就是可以分为三种情况：甲去乙不去，乙去甲不去，甲乙都不去。但是如果从相反的方面考虑，也就是总的情况数减去甲乙都去的情况数。因此所有情况数就是8名里面选4人，并且调换顺序对结果没有影响，，甲乙都去的情况数有：6人中选2人，调换顺序无影响即，最后列式70-15=55，选择C。

希望通过这种应用例题理解解题思路的过程，能够给广大考生带来帮助，为解决排列组合问题提供一定的捷径。

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