设而不求法的解题步骤小学题(设而不求的公式)

未知量“x”是解决数学运算问题的一把“屠龙刀”，方程是解决数学运算问题的法宝。

在公务员考试当中，在紧张的考场上，利用未知量x，利用方程，可以大大简化解题思维——根据题目要求，依题意采用“正向”思维列出方程之后，将应用问题转化为纯计算的代数问题求解。避免了“逆向”思维的困难。

然而，研究表明，人类求解方程时，未知量越多，求解过程越慢。而且求解时间随着未知量的增多成指数倍增长。在公务员考题当中，最多出现的题目会有7个未知量，在短时间内求解一个七元一次方程组是不可能的。

方程（方程组）最大的作用不在于能够求出未知量，而在于能够在尽量避免求解不需要的未知量的情况下，求解出所需要知道的量。这就是方程的“设而不求”的思想。

下面将通过四道例题来说明这种思想的应用。

（1）2007年国家考题第52题：某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是（ ）分

A.84 B.85 C.86 D.87

假设女生有x人，女生的平均分是y分，则男生有1.8x人，男生的平均分为（1/1.2）y。题目要求y是多少。

根据题意可得，，化简后可以得出y=84分。选A。

这道题目中我们引入了x、y两个未知数，但是要求的只有y一个数，因此不需要求出x是多少。实际上，这道题x是解不出来的。

这只是“设而不求”的简单应用。

（2）2007年国家考题第57题：一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ）小时能够完成

A.15 B.18 C.20 D.25

假设甲、乙、丙分别用A小时、B小时、C小时可单独完成任务，则根据题意，

这是一个三元一次方程组，但是我们不需要求A、C，通过观察发现，如果将视为一个整体，可以同时将A、C两个“多余量”一齐消去。

解得，B＝15小时。选A。

如果花时间将所有未知量全都解出来，不仅容易错，又浪费了宝贵的时间。

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